Um bloco de 10 g com carga de +8 times 10^-8 C é colocado em um campo elétrico E=3 times 10^3 i- 600 j, onde E é dado em N/C. (a) Quais as intensidades, a direção e o sentido da força que age sobre o bloco?

Passo 1

Então, a gente tem aqui um bloco de 10 gramas com uma carga elétrica de $ +8 \times 10^{-8} , \mathrm{C} $ colocado em um campo elétrico representado por $ \mathbf{E} = 3 \times 10^{3} \mathbf{i} - 600 \mathbf{j} $ N/C. O que a gente precisa descobrir é a intensidade, a direção e o sentido da força que age nesse bloco. Vamos usar conceitos de eletrostática, especificamente a relação entre força elétrica, carga e campo elétrico, para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a força elétrica ($ \mathbf{F} F q q é \mathbf{E} $) é dada pela fórmula:
E
Isso significa que a força é o produto da carga pela intensidade do campo elétrico na direção da carga.

Passo 3

Vamos decompor o campo elétrico nas suas componentes $ \mathbf{i} $ (eixo x) e $ \mathbf{j} $ (eixo y):
i
Então, temos:
j
E = 3 times 10^3 i - 600 j , N/C

Passo 4

Agora, aplicando a fórmula da força para cada componente:
Fx = q times Ex = 8 times 10^-8 , C times 3 times 10^3 , N/C = 2.4 times 10^-4 , N
Fy = q times Ey = 8 times 10^-8 , C times (-600) , N/C = -4.8 times 10^-5 , N

Passo 5

A intensidade total da força ($ |\mathbf{F}| $) é dada pela raiz quadrada da soma dos quadrados das componentes:
|F|
Calculando:
|F| = raizFx^2 + Fy^2 = raiz(2.4 times 10^-4)^2 + (-4.8 times 10^-5)^2

Passo 6

Para encontrar a direção da força, calculamos o ângulo $ \theta $ que a força faz com o eixo x usando a tangente:
theta
Então,
tan(theta) = FyFx = -4.8 times 10^-52.4 times 10^-4 = -0.2
Isso significa que a força está 11.31° abaixo do eixo x.

Resposta

A força que age sobre o bloco tem intensidade de aproximadamente $ 2.45 \times 10^{-4} , N $, com direção de 11.31° abaixo do eixo x e sentido no quadrante positivo para x e negativo para y.

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