Um bloco de 10 g com carga de
é colocado em um campo elétrico
, onde
é dado em N/C. (a) Quais as intensidades, a direção e o sentido da força que age sobre o bloco?
Passo 1
Então, a gente tem aqui um bloco de 10 gramas com uma carga elétrica de $ +8 \times 10^{-8} , \mathrm{C} $ colocado em um campo elétrico representado por $ \mathbf{E} = 3 \times 10^{3} \mathbf{i} - 600 \mathbf{j} $ N/C. O que a gente precisa descobrir é a intensidade, a direção e o sentido da força que age nesse bloco. Vamos usar conceitos de eletrostática, especificamente a relação entre força elétrica, carga e campo elétrico, para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a força elétrica ($ \mathbf{F}
q
\mathbf{E} $) é dada pela fórmula:
Isso significa que a força é o produto da carga pela intensidade do campo elétrico na direção da carga.
Passo 3
Vamos decompor o campo elétrico nas suas componentes $ \mathbf{i} $ (eixo x) e $ \mathbf{j} $ (eixo y):
Então, temos:
Passo 4
Agora, aplicando a fórmula da força para cada componente:
Passo 5
A intensidade total da força ($ |\mathbf{F}| $) é dada pela raiz quadrada da soma dos quadrados das componentes:
Calculando:
Passo 6
Para encontrar a direção da força, calculamos o ângulo $ \theta $ que a força faz com o eixo x usando a tangente:
Então,
Isso significa que a força está 11.31° abaixo do eixo x.
Resposta
A força que age sobre o bloco tem intensidade de aproximadamente $ 2.45 \times 10^{-4} , N $, com direção de 11.31° abaixo do eixo x e sentido no quadrante positivo para x e negativo para y.