Um bloco de 10 kg está em repouso sobre uma superfície horizontal. O coeficiente de atrito estático entre o bloco e a superfície é 0,4 e o coeficiente de atrito cinético é 0,3 . Se uma força horizontal de 50 N for aplicada, qual será a aceleração do bloco?

Passo 1

Beleza, aqui o problema diz que a gente tem um bloco de massa parado em cima de uma superfície. O coeficiente de atrito estático é e o de atrito cinético é . Aí aplicam uma força horizontal de . A matéria envolvida é “atrito e Segunda Lei de Newton” e o que precisamos sacar é:
  • Como funciona o atrito estático (antes de o bloco se mexer).
  • Como funciona o atrito cinético (depois que ele começa a deslizar).
  • Comparar a força aplicada com o atrito estático máximo para ver se ele sai do lugar.
  • Se sair, usar a Segunda Lei ( ) com a força de atrito cinético pra achar a aceleração.

Passo 2

Primeiro vamos achar a força de atrito estático máxima que impede o movimento. A fórmula é
Fs,max = mus cdot N,
onde N = m,g = 10 kg times 9,8 m/s^2 = 98 N é a força normal. Como o bloco está em superfície horizontal sem outras forças verticais, Fs,max = 0,4 times 98 N = 39,2 N é só o peso . Logo:
Então

Passo 3

Agora a gente compara a força aplicada com o atrito estático máximo .
  • Se , o bloco não andaria e a aceleração seria zero.
  • Como , o bloco VAI sair do repouso e começar a deslizar.

Passo 4

Depois que o bloco começa a se mover, o atrito que age é o cinético, com intensidade
Fk = muk cdot N = 0,3 times 98 N = 29,4 N

Passo 5

Deslizando, a força resultante na horizontal é a força aplicada menos o atrito cinético:
Fres = F - Fk = 50 N - 29,4 N = 20,6 N

Passo 6

Agora usa a Segunda Lei de Newton a = Fresm = 20,6 N10 kg = 2,06 m/s^2 só pra componente horizontal:

Resposta

A aceleração do bloco é .

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