1- O bloco de 10 kg tem uma velocidade inicial de
sobre um plano liso. Uma força
, onde t é dado em segundos, age sobre o bloco durante 3 s . Determine a velocidade final do bloco e a distancia que ele percorre nesse tempo.
Passo 1
O enunciado dá um bloco de massa
,kg que se move numa superfície lisa (sem atrito) com velocidade inicial
,m/s e sobre o qual atua, de
até
,s, uma força dependente do tempo
Queremos a velocidade final
e a distância percorrida
. O conteúdo principal é a segunda lei de Newton,
e a integração de funções de
.
Passo 2
Aplicando a segunda lei de Newton:
Passo 3
Integramos em
para obter
.
Como
, fica
. Assim,
Passo 4
A velocidade no instante
,s é
Passo 5
Para a distância
usamos
e integramos novamente:
Como
, temos
. Logo
Passo 6
A distância percorrida até
,s é
Resposta
A velocidade final é
,m/s e a distância percorrida é
,m.