(**) Um bloco de 100 g de metal a uma temperatura de
é colocado em um recipiente isolante com 400 g de água a uma temperatura de
. A temperatura do metal e da água estabiliza-se em
. Qual o calor específico medido por grama do metal? Parta do Princípio da Energia. O calor específico da água é
.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede uma única coisa.
Dados:
- massa do metal:
. - temperatura inicial do metal:
. - massa da água:
. - temperatura inicial da água:
. - temperatura final (equilíbrio):
. - calor específico da água:
.
Pedido:
- determinar o calor específico por grama do metal, isto é
.
Passo 2
Princípio usado (em palavras, sem nomes formais): como o recipiente é isolante, o sistema metal+água não troca calor com o ambiente. Assim, o calor perdido por um corpo é igual ao calor ganho pelo outro. Em fórmula, somando os calores trocados:
Aqui usamos a fórmula básica para calor trocado por um corpo quando sua temperatura varia:
onde:
-
é o calor (em joules, ); -
é a massa (em gramas, ); -
é o calor específico (em ); -
é a variação de temperatura (em kelvin ou graus Celsius; uma variação de equivale a ).
Observação de sinal: se o corpo esfria,
é negativa e
é negativa (calor perdido). Se o corpo aquece,
é positiva e
é positivo (calor ganho).
Passo 3
Escrevo as expressões para os calores do metal e da água usando a fórmula
:
Substituo as temperaturas para obter as variações:
Passo 4
Calculo o calor ganho pela água (números passo a passo):
Primeiro .
Agora .
Primeiro
Agora
Portanto:
Passo 5
Aplique a conservação de energia:
Substituindo
e
:
Isolando
:
Calculo do denominador:
. Então
Faço a divisão:
. Arredondando de forma razoável:
Passo 6
Interpretação rápida e incentivo: o metal tem
menor que o da água (água tem
), por isso a água só sobe
ao receber o calor do metal que caiu de
para
. Mandou bem por confrontar os sinais e organizar os passos — isso evita erro de sinal na prova.