Um bloco de 270 g está sobre uma superfície lisa e preso numa mola com constante elástica de
. O bloco é puxado a partir de sua posição de equilíbrio até a distância de 20 cm e solto do repouso em
. Após
, a frequência e o período do movimento do bloco são, respectivamente:
Encontre também: (a) a função deslocamento e (b) a função velocidade.
Encontre também: (a) a função deslocamento e (b) a função velocidade.
Passo 1
O enunciado descreve um bloco de massa
preso a uma mola de constante elástica
, sem atrito, que executa movimento harmônico simples. Precisamos encontrar a frequência
e o período
, além das funções de deslocamento
e velocidade
.
Passo 2
Identificamos os valores:
e
.
A frequência angular do MHS é
A frequência angular do MHS é
Passo 3
Substituindo os valores,
Passo 4
A frequência e o período vêm de
Passo 5
A solução geral do deslocamento é
Passo 6
Usamos as condições iniciais: deslocamento máximo
e velocidade nula
.
De e
segue
e
.
Logo
De
Logo
Passo 7
Substituindo em
e derivando para
, obtemos
Resposta
Frequência:
.
Período: .
(a) (m).
(b) (m/s).
Período:
(a)
(b)