Um bloco de
de cobre, a
, é colocado em um calorímetro isolado de capacidade calorífica despresível, contendo
de água líquida a
. Considere o calor específico do cobre sendo
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um bloco de cobre de 1,38 kg que está a 100,44°C sendo colocado em um calorímetro isolado com 4,34 litros de água a 0°C. O objetivo aqui é entender como o calor vai se distribuir entre o cobre e a água até eles atingirem a mesma temperatura. Para resolver isso, a gente vai precisar usar conceitos de calorimetria, que é a parte da física que estuda as trocas de calor entre diferentes corpos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando dois materiais de temperaturas diferentes são colocados juntos em um sistema isolado, o calor perdido por um é igual ao calor ganho pelo outro. Aqui, o cobre vai perder calor enquanto a água vai ganhar esse calor até ambos chegarem a uma temperatura final comum.
Passo 3
Vamos anotar os dados que temos:
- Massa do cobre, $ m_c = 1,38 , kg $
- Temperatura inicial do cobre, $ T_c = 100,44^\circ C $
- Massa da água, $ m_w = 4,34 , kg $ (já que 1 litro de água = 1 kg)
- Temperatura inicial da água, $ T_w = 0^\circ C $
- Calor específico do cobre, $ c_c = 0,386 , kJ/(kg·K) $
- Calor específico da água, $ c_w = 4,18 , kJ/(kg·K) $ (valor padrão que usamos)
Passo 4
Vamos usar a fórmula de calor $ Q = m \times c \times \Delta T $, onde:
- $ Q $ é o calor
- $ m $ é a massa
- $ c $ é o calor específico
- $ \Delta T $ é a variação de temperatura
Como o calor perdido pelo cobre é igual ao calor ganho pela água:
Aqui, $ T_f $ é a temperatura final que queremos encontrar.
Passo 5
Vamos substituir os valores na equação:
Simplificando:
Passo 6
Agora, vamos distribuir o lado esquerdo:
Passo 7
Vamos juntar os termos que contêm $ T_f $ de um lado e os números do outro:
Passo 8
Agora, isolamos $ T_f $:
Resposta
A temperatura final de equilíbrio entre o cobre e a água é aproximadamente $ 2,87^\circ C $.