Um bloco de 80 N é erguido verticalmente a uma velocidade constante de 3 \mathrm{~m} / \mathrm{s} através de uma altura de 6 m .
Qual a intensidade da força necessária para isto?

Passo 1

O enunciado fornece e pede o seguinte:
  • Um bloco tem o peso (força peso) de 80\\ \mathrm{N}.
  • O bloco é erguido verticalmente com velocidade constante de 3\\ \mathrm{m/s}.
  • A elevação ocorre através de uma altura de 6\\ \mathrm{m}.
  • Pergunta: qual a intensidade da força necessária para erguer o bloco nessas condições?

Passo 2

Conceito físico importante (explicado de forma simples): se um objeto se move com velocidade constante, sua aceleração é zero. A segunda lei de Newton relaciona força resultante, massa e aceleração:
\sum F = m a.
Como a=0 para movimento com velocidade constante, então a força resultante é zero:
\sum F = 0.
Isto significa que a soma vetorial das forças que atuam no bloco é nula — as forças se equilibram.

Passo 3

Identificar as forças verticais que atuam no bloco:
  • A força aplicada para cima, que vamos chamar de F.
  • A força peso para baixo, que é dada no enunciado como 80\\ \mathrm{N}. Vou chamar essa força de W, então W=80\\ \mathrm{N}.
Como só há essas duas forças na direção vertical (assumindo resistência do ar desprezível), a condição de equilíbrio ( \sum F=0) é
F - W = 0.

Passo 4

Resolver a equação do equilíbrio para encontrar F:
F - W = 0 \quad\Rightarrow\quad F = W.
Substituindo o valor dado de W:
F = 80\\ \mathrm{N}.
Portanto a intensidade da força necessária, dirigida para cima, é 80\\ \mathrm{N}.

Passo 5

Observações didáticas e extras úteis para a prova (não pedidas, mas ajudam a entender):
  • Por que a velocidade e a altura não apareceram no cálculo da força? Porque manter velocidade constante exige apenas equilibrar o peso; a velocidade e a distância influenciam trabalho e potência, não a intensidade da força nesse caso.
  • Trabalho realizado pela força aplicada ao erguer 6\\ \mathrm{m}:
W_{\text{trabalho}} = F \cdot h = 80 \cdot 6 = 480\\ \mathrm{J}.
  • Potência necessária para manter subida a 3\\ \mathrm{m/s}:
P = F \cdot v = 80 \cdot 3 = 240\\ \mathrm{W}.
  • Se quiser saber a massa do bloco: como W = m g e tomando g=9{,}8\\ \mathrm{m/s^2},
m = \dfrac{W}{g} = \dfrac{80}{9{,}8}\approx 8{,}16\\ \mathrm{kg}.

Passo 6

Resumo final e incentivo: a resposta é direta quando se reconhece que velocidade constante implica equilíbrio de forças. Vai dar certo na prova — respira, lê com calma e aplica a ideia de equilíbrio que aqui é a chave!

Resposta

80\\ \mathrm{N}

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