Um bloco é arrastado ao longo de um plano horizontal por uma força \vec{F} constante, de módulo F=20 \mathrm{~N}, exercida numa direção que forma 60^{\circ} com a horizontal. Sobre o bloco é exercida uma força de atrito, também constante, de módulo F_{a}=2,0 \mathrm{~N}. Se o deslocamento do bloco é d=5,0 \mathrm{~m}, determine:
c) o trabalho do peso do bloco.
(Dado: \cos 60^{\circ}=0,50.)

Passo 1

O enunciado pede o trabalho da força peso \vec F_p num deslocamento horizontal de d=5{,}0\:\mathrm{m}. O conteúdo aqui é trabalho de força constante, dado pelo produto escalar entre a força e o deslocamento:
W = \vec F\cdot\Delta\vec r = F\,d\cos\varphi,
onde \varphi é o ângulo entre a força e o vetor deslocamento.

Passo 2

A força peso atua verticalmente para baixo \vec F_p=m\vec g e o bloco desloca-se horizontalmente. Logo, o ângulo entre \vec F_p e \Delta\vec r é
\varphi = 90^\circ.

Passo 3

Substituindo em W = F\,d\cos\varphi, temos
W_p = (mg)\,d\cos 90^\circ = mg\cdot d\cdot 0 = 0.

Resposta

O trabalho da força peso sobre o bloco é zero:
W_p = 0\:\mathrm{J}.

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