Um bloco de concreto pesa 445 N no ar e “pesa” apenas 267 N quando imerso em água doce ( ). Qual é o peso específico médio do bloco?

Passo 1

O bloco de concreto tem peso no ar \,W_{\rm ar} = 445\\ \mathrm{N} e peso aparente na água doce \,W_{\rm aq} = 267\\ \mathrm{N}.
O que precisamos:
\bullet Princípio de Arquimedes para achar a força de empuxo \,F_E.
\bullet Volume do bloco via \,F_E = \rho_{\rm água}\,V\,gá.
\bullet Peso específico médio \,\gamma = W_{\rm ar}/V (ou \gamma = \rho_{\rm bloco}\,g).

Passo 2

A força de empuxo é a diferença entre o peso no ar e o peso aparente na água:
F_E = W_{\rm ar} - W_{\rm aq} = 445 - 267 = 178\\ \mathrm{N}.

Passo 3

Como \,F_E = \rho_{\rm água}\,V\,gá e \rho_{\rm água}=1000\\ \mathrm{kg/m^3}á, g=9{,}8\\ \mathrm{m/s^2}, isolamos o volume:
V = \frac{F_E}{\rho_{\rm água}\,g} = \frac{178}{1000 \times 9{,}8} \approx 0{,}01816\\ \mathrm{m^3}.á

Passo 4

O peso específico médio é
\gamma = \frac{W_{\rm ar}}{V} = \frac{445}{0{,}01816} \approx 2{,}45\times 10^4\\ \mathrm{N/m^3}.

Resposta

O peso específico médio do bloco é aproximadamente
\gamma \approx 2{,}45\times 10^4\\ \mathrm{N/m^3}.

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