Um bloco de concreto pesa 445 N no ar e “pesa” apenas 267 N quando imerso em água doce (
). Qual é o peso específico médio do bloco?
Passo 1
O que o enunciado pede:
- Calcular o peso específico médio do bloco (peso por unidade de volume).
Informações dadas (peguei estes números do enunciado):
- Peso do bloco no ar:
. - Peso aparente do bloco imerso em água:
. - Peso específico da água doce (peso por volume):
.
Passo 2
Princípio físico que vamos usar (explicação didática):
- Pela princípio de Arquimedes, a força de empuxo
sobre um corpo imerso é igual ao peso do fluido deslocado. - Em termos do peso específico do fluido e do volume deslocado
, isso é
- Aqui
é a força de empuxo (em newtons), é o peso específico da água ( ) e é o volume do bloco (em ), que é justamente o volume de fluido deslocado se o bloco estiver totalmente submerso.
Passo 3
Calcular a força de empuxo a partir das diferenças de peso (passo a passo):
- O empuxo é a diferença entre o peso no ar e o peso aparente na água:
- Substituindo os valores:
Passo 4
Encontrar o volume do bloco usando
(explicando cada variável):
- Isolando
:
- Substituindo os valores (cada número está em TeX):
- Observação:
é o volume do bloco (em ).
Passo 5
Definir e calcular o peso específico médio do bloco (aulas práticas):
- O peso específico médio do bloco
é o peso do bloco dividido pelo seu volume:
- Substituindo
por (isso evita calcular primeiro numericamente e melhora a clareza):
- Agora substituindo os números:
- Notando que
(porque ), temos
Passo 6
Interpretação curta e dica para a prova:
- O peso específico
é o peso por unidade de volume; está ligado à densidade por . Se precisar da densidade, divide-se pela aceleração da gravidade ( ). - Neste problema deu uma simplificação numérica bonita (
), por isso o cálculo ficou direto — vale sempre checar se há cancelamentos assim para poupar trabalho na prova.