Um bloco cuja massa é m repousa sobre outro bloco com massa M; o valor máximo da força de atrito estático entre os dois blocos é representado pelo coeficiente k0, o atrito entre o bloco Me a superfície da Terra é ignorado. Encontre a força mínima F que deve ser aplicada a M para que o bloco acima comece a deslizar sobre o primeiro.

Passo 1

O enunciado descreve dois blocos: um de massa m em cima de outro de massa M. O coeficiente de atrito estático entre eles é k0 e não há atrito entre o bloco de massa M e o chão. Queremos a força mínima F aplicada ao bloco de massa M para que o bloco de massa m comece a deslizar. Vamos usar as leis de Newton e a condição de limite do atrito estático, que é
fmax = k0,m,g

Passo 2

Enquanto não há deslizamento, os dois blocos movem-se juntos com aceleração comum a. No bloco de massa m, a única força horizontal é a força de atrito f, que o puxa para a direita.

Passo 3

Aplicando a segunda lei de Newton no bloco de massa m,
sum Fx = m,a
significa
f = m,a

Passo 4

O atrito estático pode crescer até seu máximo
fmax = k0,m,g
O deslizamento começa quando f atinge esse valor, ou seja, no limite
m,a = k0,m,g Longrightarrow a = k0,g

Passo 5

Para produzir essa mesma aceleração a no sistema, considere o bloco de massa M: a força F para a direita é equilibrada pelo atrito f para a esquerda, gerando
F - f = M,a
Como f=m,a, temos
F = M,a + m,a = (M + m),a

Passo 6

Substituindo a = k0,g em F = (M + m),a, obtemos a força mínima
Fmin = (M + m),k0,g

Resposta

Fmin = (M + m),k0,g

Exercícios relacionados