Um bloco desliza sem atrito por uma rampa (plano inclinado), subindo a mesma com uma velocidade escalar de
. A superfície da rampa faz um ângulo de 30 graus com o plano horizontal. Considere a aceleração da gravidade como
.
Quanto tempo demora para o bloco atingir o ponto mais alto em sua trajetória na rampa?
Quanto tempo demora para o bloco atingir o ponto mais alto em sua trajetória na rampa?
Passo 1
Resumo do problema: Temos um bloco que está deslizando sem atrito por uma rampa inclinada a 30 graus, com uma velocidade inicial de 10 m/s. Nosso objetivo é descobrir quanto tempo ele leva para parar no ponto mais alto de sua trajetória.
Para resolver, vamos precisar entender a cinemática do movimento em plano inclinado, especialmente como a força da gravidade afeta o movimento do bloco.
Passo 2
Primeiro, vamos decompor a aceleração da gravidade na direção da rampa. A aceleração da gravidade (
) é 10 m/s² e o ângulo da rampa (
) é 30 graus.
A componente da aceleração da gravidade que age contra o movimento do bloco é:
Passo 3
Agora, usamos a fórmula da cinemática para movimento uniformemente acelerado:
Onde:
-
é a velocidade final (0 m/s, no ponto mais alto), -
é a velocidade inicial (10 m/s), -
é a aceleração (-5 m/s², porque está contra o movimento), -
é o tempo.
Passo 4
Substituindo os valores na equação:
Agora, resolvemos para
:
Resposta
O bloco demora 2 segundos para atingir o ponto mais alto em sua trajetória na rampa.