Um bloco desloca-se sobre uma superfície horizontal, sem atrito, com uma velocidade de
. Após escorregar por uma distância de 2 m , o bloco passa por uma suave transição para uma rampa inclinada de
com a horizontal. a) Qual é a distância percorrida pelo bloco, antes de atingir o repouso momentâneo? b) Sendo a massa do bloco igual a 2 kg , qual é o trabalho total realizado?
Passo 1
O enunciado descreve um bloco de massa
que parte com velocidade inicial
sobre uma superfície horizontal sem atrito, percorre
nessa superfície e, em seguida, sobe por uma rampa inclinada de ângulo
até parar momentaneamente. Vamos usar conservação de energia (ou teorema trabalho-energia) para relacionar a energia cinética inicial com o ganho de energia potencial gravitacional na rampa.
Passo 2
Calcular a energia cinética do bloco ao chegar ao pé da rampa. Como não há atrito na parte horizontal, a energia cinética permanece igual à inicial:
Passo 3
Quando o bloco sobe a rampa, essa energia cinética é transformada em energia potencial gravitacional
, onde a altura atingida é
, sendo
a distância percorrida ao longo da rampa. Pela conservação de energia,
Assim,
Passo 4
A distância total percorrida pelo bloco desde o início até o repouso momentâneo é a soma dos
na parte horizontal com
na rampa:
Passo 5
O trabalho total realizado sobre o bloco é igual à variação de sua energia cinética, segundo o teorema trabalho-energia:
Como não há atrito, esse trabalho é feito unicamente pela força peso (trabalho negativo).
Resposta
a)
b)
b)