Uma pessoa puxa uma caixa de massa
em uma superfície horizontal, com velocidade constante, ao longo de uma distância
. Considere que a força com que a pessoa puxa a caixa faz um ângulo
com a horizontal, apontando para cima, e que o coeficiente de atrito cinético entre a caixa e a superfície é
. a) Determine a expressão da força exercida sobre a caixa em função dos dados da questão. b) Considerando
e
calcule o trabalho que a pessoa realiza sobre a caixa.
Passo 1
O enunciado descreve uma caixa de massa
sendo puxada com velocidade constante numa superfície horizontal por uma força
que forma ângulo
acima da horizontal. Como a velocidade é constante, o sistema está em equilíbrio (resultante nula). O conteúdo aqui é decompor forças, usar a lei de atrito cinético e a condição de equilíbrio, e depois calcular o trabalho da força de tração.
Passo 2
Primeiro montamos as duas condições de equilíbrio:
– Na direção vertical, somatório das forças é zero, logo a normal satisfaz
– Na direção vertical, somatório das forças é zero, logo a normal
ou seja
– Na direção horizontal, a componente
da tração equilibra a força de atrito cinético
onde
Passo 3
Substituindo
na equação horizontal:
Passo 4
O trabalho
realizado pela força
ao deslocar a caixa horizontalmente de comprimento
é
pois apenas a componente horizontal
faz trabalho sobre o deslocamento.
Passo 5
Agora usamos
,
,
,
e
:
Então
Resposta
a)
b)
b)