Em um bloco de endereços, sabemos que o endereço IP de um host é 182.44.82.16/26. Quais são o primeiro (endereço de rede) e o último endereço nesse bloco?

Passo 1

O enunciado dá o endereço IP do host e o tamanho do prefixo: 182.44.82.16/26.
O que pergunta: “Qual é o primeiro (endereço de rede) e o último endereço nesse bloco?”
Dados relevantes extraídos do enunciado:
  • Endereço IP do host: 182.44.82.16.
  • Prefixo: /26.

Passo 2

Entender o que significa /26.
  • Um endereço IPv4 tem 32 bits no total.
  • O prefixo /26 significa que 26 bits são usados para a parte de rede e os restantes 32-26=6 bits são para hosts dentro da sub-rede.
  • Esses 6 bits de host determinam o tamanho do bloco: o número de endereços por bloco é 2^{6}=64. Vou explicar isso melhor: se há 6 bits para variar, há 2^{6} combinações possíveis, uma para cada endereço dentro do bloco.

Passo 3

Converter a máscara de prefixo /26 para forma decimal e observar o que isso faz no último octeto.
  • Máscara em decimal: 255.255.255.192.
  • Em binário, os octetos são:
255 = 11111111_2
255 = 11111111_2
255 = 11111111_2
192 = 11000000_2
A parte importante é o último octeto da máscara: 11000000_2. Isso mostra que, dentro do último octeto, os primeiros 2 bits são parte de rede e os 6 últimos bits são hosts. Portanto as sub-redes dentro de um mesmo /24 começam a cada 64 (incrementos de 64) no quarto octeto: 0,64,128,192.

Passo 4

Determinar em qual bloco o endereço 182.44.82.16 está usando a ideia do tamanho do bloco 64.
Método aritmético (fácil para prova): calcular o múltiplo de 64 que contém 16. Use a operação piso:
\text{Base do bloco} = \left\lfloor \dfrac{16}{64} \right\rfloor \times 64 = 0 \times 64 = 0.
Isso significa que o quarto octeto da rede é 0. Portanto o endereço de rede (primeiro endereço do bloco) é 182.44.82.0.

Passo 5

(Verificação alternativa — método bit a bit, útil para entender) Converter o quarto octeto em binário e aplicar a máscara com AND bit a bit:
16 = 00010000_2
192 = 11000000_2
Aplicando AND bit a bit:
00010000_2\\ \text{AND}\\\ 11000000_2 = 00000000_2
Ou seja, o quarto octeto da rede é 00000000_2 = 0, confirmando que o endereço de rede é 182.44.82.0.

Passo 6

Determinar o último endereço do bloco (endereço de broadcast). Duas formas equivalentes:
Forma 1 — usando tamanho do bloco:
\text{Último endereço} = \text{Base do bloco} + (64-1) = 0 + 63 = 63,Úç
logo o quarto octeto do último endereço é 63, e o endereço completo é 182.44.82.63.
Forma 2 — bit a bit: pegar os bits de host todos em 1. A máscara no quarto octeto é 11000000_2; o complemento (bits de host) é 00111111_2 = 63. Fazendo OR:
00010000_2\\ \text{OR}\\\ 00111111_2 = 00111111_2 = 63,
novamente obtém-se 182.44.82.63.

Passo 7

Resumo final e interpretação amigável:
  • O bloco /26 que contém 182.44.82.16 começa em 182.44.82.0 e tem 64 endereços sequenciais, terminando em 182.44.82.63.
  • O primeiro endereço é o endereço de rede; o último é o broadcast do bloco. Vai dar tudo certo na prova — decorar o raciocínio (bloco = 2^{\text{bits de host}}, redes começam em múltiplos desse bloco) salva tempo.

Resposta

182.44.82.0
182.44.82.63

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