Qual é o espaço de endereços em cada um dos sistemas a seguir?
Um sistema com endereços de 64 bits

Passo 1

O enunciado dá: um sistema com endereços de 64 bits.
O que é pedido: determinar o espaço de endereços desse sistema (quantos endereços distintos existem, assumindo o caso usual).
Observação sobre uma hipótese prática: normalmente assume-se endereçamento por byte (byte-addressable). Vou adotar essa hipótese; se o sistema for word-addressable, o resultado em bytes muda conforme o tamanho da palavra.

Passo 2

Conceito básico (contagem de combinações de bits).
Cada endereço é representado por uma sequência de 64 bits. Com n bits distintos existem exatamente 2^{n} padrões diferentes, porque cada bit tem 2 possibilidades e as escolhas independentes multiplicam-se. Exemplo pequeno para fixar: com 3 bits há 2^{3}=8 endereços possíveis (padrões de 000 até 111). Portanto, com 64 bits há 2^{64} endereços possíveis.

Passo 3

Escrevendo o número de endereços:
\text{número de endereços} = 2^{64}.úç

Passo 4

Converter para valor inteiro explícito. Usa-se a identidade 2^{64}=16\cdot 2^{60} e o valor conhecido de 2^{60}:
2^{60}=1\,152\,921\,504\,606\,846\,976,
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2^{64}=16\cdot 2^{60}=18\,446\,744\,073\,709\,551\,616.

Passo 5

Expressões em unidades maiores (prefixos binários e decimais).
  • Em exbibytes (prefixo binário, 1\\ \text{EiB}=2^{60} bytes):
2^{64}=16\\ \text{EiB}.
  • Em exabytes decimais ( 1\\ \text{EB}=10^{18} bytes), aproximando:
2^{64}\\ \text{bytes}\approx 18{,}446744\\ \text{EB}.

Passo 6

Caso o sistema não seja byte-addressable: se cada endereço refere-se a uma palavra de w bytes, então a memória endereçável em bytes é
2^{64}\cdot w\\ \text{bytes}.
Por exemplo, para w=4 bytes, a memória endereçável seria 4\cdot 2^{64} bytes.

Resposta

2^{64} endereços (assumindo endereçamento por byte)
18\,446\,744\,073\,709\,551\,616 endereços
16\\ \text{EiB} \approx 18{,}446744\\ \text{EB}

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