Um bloco de gelo flutuante é colhido por uma correnteza que aplica ao bloco uma força F=(210 m) i-(150 m) j, fazendo com que ele sofra um deslocamento d=(15 m) i-(12 m) j. Qual é o trabalho realizado pela força sobre o bloco durante esse deslocamento?

Passo 1

Beleza, olha só o que o enunciado tá pedindo e o que a gente vai usar. A questão é de Física, mais especificamente trabalho de uma força constante. Eles te dão a força que a água faz no bloco de gelo,
vec F = (210; N),hatimath +(-150; N),hatjmath
e o deslocamento que o bloco faz,
vec d = (15; m),hatimath +(-12; m),hatjmath,
O que precisamos saber? Que o trabalho realizado por uma força constante é o produto escalar (ou “dot product”) entre vec F e vec d, ou seja
W = vec F cdot vec d,

Passo 2

Antes de sair calculando, vamos entender o produto escalar. Se você tem
vec F = Fx,hatimath + Fy,hatjmathe vec d = dx,hatimath + dy,hatjmath,
então o produto escalar é
vec Fcdot vec d = Fx,dx + Fy,dy,
No nosso caso, cada “componente” é:
  • Fx = 210,N e dx = 15,m
  • Fy = -150,N e dy = -12,m

Passo 3

Agora plugando os valores na fórmula:
$$W = F_x,d_x + F_y,d_y
= (210)(15) + (-150)(-12),. $$
Calma, faz as continhas:
- W = Fx,dx + Fy,dy = (210)(15) + (-150)(-12),
- (210)(15) = 3150
Então
(-150)(-12) = 1800
Lembre-se que newton vezes metro dá joule, então a unidade é J.

Resposta

O trabalho realizado pela força sobre o bloco é
boxed4950; J

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