Um bloco de gelo de 4,0 kg de massa que está a uma temperatura de -10,0^circ C é colocado em um calorímetro (recipiente isolado de capacidade térmica desprezível) contendo 5,0 kg de água à temperatura de 40,0^circ C. Qual a quantidade de gelo que sobra sem derreter?
Dados: calor específico sensível da água: c=1,0 kcal / kg^circ C; calor específico sensível do gelo: c= 0,5 kcal / kg^circ C; calor específico latente de fusão do gelo: LF= 80 kcal / kg.

Passo 1

O enunciado diz: temos 4,0 kg de gelo a –10,0 °C entrando num calorímetro com 5,0 kg de água a 40,0 °C. O recipiente é isolado e sua capacidade térmica é desprezível. Pergunta: quanto de gelo ainda sobra sem derreter no equilíbrio?
Conteúdo: calorimetria (calor sensível e calor latente).
O que vamos usar:
  • Calor sensível: .
  • Calor latente de fusão: .
  • Balanço de energia: o calor perdido pela água quente = calor ganho pelo gelo (aquecimento + fusão).

Passo 2

Primeiro, quanto calor a água quente pode liberar ao esfriar de 40 °C até 0 °C?
Usamos Qrm aguato0 = 5,0cdot 1,0cdot 40,0 = 200 kcal .
Aqui

Então

Passo 3

Esse calor de 200 kcal vai primeiro aquecer o gelo de –10 °C até 0 °C.
Usamos Qrm aquec;>=lo = 4,0cdot 0,5cdot 10 = 20 kcal , com
Qrm remanescente = 200 - 20 = 180 kcal
Depois de usar 20 kcal, ainda restam
para derreter parte do gelo.

Passo 4

Para derreter gelo, usamos o calor latente mrm derretido = Qrm remanescenteLF = 18080 = 2,25 kg :
mrm sobra = 4,0 - 2,25 = 1,75 kg
Como o bloco inicial tinha 4,0 kg, a massa de gelo que NÃO derrete é

Resposta

Ficam 1,75 kg de gelo sem derreter.

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