Um bloco de gelo de massa 400 g está à temperatura de
. Determinar a quantidade de calor necessária para transformar totalmente esse bloco de gelo em vapor a
.
Dados:
e
.
Dados:
Passo 1
O que o enunciado pede:
- Determinar a quantidade de calor necessária para transformar totalmente um bloco de gelo em vapor à temperatura de
.
Informações fornecidas (pegar estes dados do enunciado):
- Massa do bloco:
. - Temperatura inicial do gelo:
. - Calor latente de fusão:
. - Calor latente de vaporização:
. - Calor específico do gelo:
. - Calor específico da água líquida:
.
O processo que devemos completar (sequência de passos térmicos):
- Aquecer o gelo de
até . - Fundir o gelo a
(transformação sólido → líquido). - Aquecer a água líquida de
até . - Vaporizar a água a
(transformação líquido → vapor).
Passo 2
Princípios e fórmulas que vamos usar (explicadas de forma didática):
- Aquecimento sem mudança de fase (sólido ou líquido): a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de uma massa
de uma substância é dada por
onde:
-
é o calor em calorias ( ); -
é a massa em gramas ( ); -
é o calor específico da substância em ; -
é a variação de temperatura em (ou seja, ).
Exemplo rápido para fixar: aquecer
de água (
) de
para
custa
- Mudança de fase (fusão ou vaporização) sem variação de temperatura: a quantidade de calor necessária é
onde
é o calor latente correspondente (
).
- Para fusão usamos
. - Para vaporização usamos
.
Com essas fórmulas, somamos as quantidades de calor de cada etapa para obter o total necessário.
Passo 3
Cálculo do calor necessário para aquecer o gelo de
a
.
Aplicamos
com:
-
, -
, -
.
Portanto
Fazendo as contas passo a passo:
Assim,
Passo 4
Cálculo do calor necessário para fundir todo o gelo a
.
Usamos
com
e
:
Calculando:
Portanto
Passo 5
Cálculo do calor para aquecer a água líquida de
até
.
Usamos novamente
com:
-
, -
, -
.
Logo
Passo 6
Cálculo do calor necessário para vaporizar toda a água a
.
Usamos
com
e
:
Calculando:
Portanto
Passo 7
Somando todas as contribuições para obter o calor total necessário:
Substituindo os valores:
Somando passo a passo:
Logo
Passo 8
(Conversão opcional para joules, se for útil na prova)
Usando
:
Calculando:
Arredondando com dois algarismos significativos: