Um bloco de 2 kg está no alto de uma rampa de 4 m de extensão, inclinada em 
 , apoiada em um plano horizontal. Supondo que bloco se movimentará, se for largado e o coeficiente de atrito cinético do bloco com a rampa é 0,2 e com o plano horizontal é 0,3 ; calcule a distância total que o bloco percorrerá horizontalmente e quanto tempo o movimento durará, se o bloco partir do alto da rampa.
Passo 1
Beleza, aí vai o enunciado resumido e o que a gente vai usar.
Um bloco de massa  kg está no alto de uma rampa de comprimento 
  m inclinada em 
 . O coeficiente de atrito cinético na rampa é 
  e no plano horizontal, depois da rampa, é 
 . Precisamos achar:
a) distância total percorrida na direção horizontal (parte da rampa + parte do chão),
b) tempo total de movimento desde que o bloco é largado.
Conteúdo: dinâmica com atrito, decomposição de forças, cinemática (MRUV). Vamos usar
• Força de atrito .
• Componentes do peso:  (para baixo da rampa) e 
  (normal).
• Equação do movimento .
• Equações do MRUV: , 
 .
Um bloco de massa
a) distância total percorrida na direção horizontal (parte da rampa + parte do chão),
b) tempo total de movimento desde que o bloco é largado.
Conteúdo: dinâmica com atrito, decomposição de forças, cinemática (MRUV). Vamos usar
• Força de atrito
• Componentes do peso:
• Equação do movimento
• Equações do MRUV:
Passo 2
Calcular a aceleração do bloco descendo a rampa.
- Componente do peso paralela à rampa:
.  - Força de atrito na rampa:
.  - Força resultante ao longo da rampa:
.  - Aceleração na rampa:
 
Substituindo 
  m/s², 
 , 
 :
Passo 3
Encontrar tempo e velocidade na base da rampa.
- Como parte do repouso (
) e m, usamos  - Velocidade ao chegar em baixo:
 
Passo 4
Deslocamento e tempo no plano horizontal.
- Aceleração com atrito no chão (sempre negativo):
 - Distância até parar (
, ):  - Tempo para parar no chão:
 - Percurso horizontal da rampa (projeção de 4 m):
 
Resposta
Distância total na horizontal:
Tempo total de movimento: