Um bloco de 2 kg está no alto de uma rampa de 4 m de extensão, inclinada em
, apoiada em um plano horizontal. Supondo que bloco se movimentará, se for largado e o coeficiente de atrito cinético do bloco com a rampa é 0,2 e com o plano horizontal é 0,3 ; calcule a distância total que o bloco percorrerá horizontalmente e quanto tempo o movimento durará, se o bloco partir do alto da rampa.
Passo 1
Beleza, aí vai o enunciado resumido e o que a gente vai usar.
Um bloco de massa kg está no alto de uma rampa de comprimento
m inclinada em
. O coeficiente de atrito cinético na rampa é
e no plano horizontal, depois da rampa, é
. Precisamos achar:
a) distância total percorrida na direção horizontal (parte da rampa + parte do chão),
b) tempo total de movimento desde que o bloco é largado.
Conteúdo: dinâmica com atrito, decomposição de forças, cinemática (MRUV). Vamos usar
• Força de atrito .
• Componentes do peso: (para baixo da rampa) e
(normal).
• Equação do movimento .
• Equações do MRUV: ,
.
Um bloco de massa
a) distância total percorrida na direção horizontal (parte da rampa + parte do chão),
b) tempo total de movimento desde que o bloco é largado.
Conteúdo: dinâmica com atrito, decomposição de forças, cinemática (MRUV). Vamos usar
• Força de atrito
• Componentes do peso:
• Equação do movimento
• Equações do MRUV:
Passo 2
Calcular a aceleração do bloco descendo a rampa.
- Componente do peso paralela à rampa:
. - Força de atrito na rampa:
. - Força resultante ao longo da rampa:
. - Aceleração na rampa:
Substituindo
m/s²,
,
:
Passo 3
Encontrar tempo e velocidade na base da rampa.
- Como parte do repouso (
) e m, usamos - Velocidade ao chegar em baixo:
Passo 4
Deslocamento e tempo no plano horizontal.
- Aceleração com atrito no chão (sempre negativo):
- Distância até parar (
, ): - Tempo para parar no chão:
- Percurso horizontal da rampa (projeção de 4 m):
Resposta
Distância total na horizontal:
Tempo total de movimento: