Um bloco de
está pendurado na extremidade inferior de uma mola de constante elástica igual a
. Pendurado neste bloco há um segundo bloco de massa igual a
. Inicialmente, o sistema está em repouso, porém passará a oscilar assim que o bloco menor for removido. Supondo que o bloco de 300 g seja removido, calcule:
b) a frequência do movimento ( 0.8 Hz )
b) a frequência do movimento ( 0.8 Hz )
Passo 1
Então, temos um exercício de física que fala sobre oscilações em um sistema massa-mola. Especificamente, temos um bloco de 2,0 kg pendurado em uma mola com constante elástica de 50 N/m, e há um segundo bloco de 0,3 kg pendurado nesse primeiro bloco. Inicialmente, o sistema está parado, mas quando removemos o bloco de 0,3 kg, o sistema começa a oscilar. Vamos calcular a frequência desse movimento, que deve ser 0,8 Hz. Para isso, vamos usar a teoria das oscilações harmônicas simples.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender qual é a massa efetiva que está oscilando. Quando o bloco de 0,3 kg é removido, somente o bloco de 2,0 kg estará pendurado na mola. Então, a massa
é 2,0 kg.
Passo 3
A frequência de uma mola em movimento harmônico simples é dada pela fórmula:
Aqui,
é a constante elástica da mola e
é a massa que está oscilando.
Passo 4
Vamos substituir os valores que temos na fórmula. A constante elástica
é 50 N/m e a massa
é 2,0 kg.
Passo 5
Primeiro, vamos calcular a razão
:
Agora, tiramos a raiz quadrada de 25:
Passo 6
Agora, substituímos de volta na fórmula da frequência:
Calculando
:
Então:
Resposta
A frequência do movimento é aproximadamente 0,8 Hz.