Um bloco de
está pendurado na extremidade inferior de uma mola de constante elástica igual a
. Pendurado neste bloco há um segundo bloco de massa igual a
. Inicialmente, o sistema está em repouso, porém passará a oscilar assim que o bloco menor for removido. Supondo que o bloco de 300 g seja removido, calcule:
a) a amplitude do movimento; (
)
b) a frequência do movimento ( 0.8 Hz )
a) a amplitude do movimento; (
b) a frequência do movimento ( 0.8 Hz )
Passo 1
O enunciado descreve um sistema massa-mola com constante elástica
. Inicialmente duas massas
e
estão penduradas em equilíbrio estático. Ao remover a massa menor
, a massa remanescente
passa a oscilar em movimento harmônico simples (MHS). Precisamos usar:
- Equilíbrio estático para achar a extensão inicial da mola.
- Novo equilíbrio estático após a remoção para determinar a defasagem inicial.
- Relações do MHS para calcular amplitude e frequência.
Passo 2
Cálculo da extensão inicial
, da mola sob o peso total
. Em equilíbrio estático vale
Substituindo
:
Passo 3
Cálculo da nova extensão de equilíbrio
, com apenas
:
Passo 4
A amplitude
do MHS é o deslocamento inicial em relação ao novo equilíbrio:
Passo 5
Para a frequência
do MHS usamos
Calculando
Resposta
a)
b)
b)