Sendo
a) Obtenha
e
em função de
;
b) Obtenha os valor de
para o qual
;
c) Obtenha os valores de
para o qual a amplitude
atinja o maior valor possível (
).
b) Obtenha os valor de
c) Obtenha os valores de
Passo 1
O enunciado dá
e afirma que isso pode ser escrito como
O conteúdo aqui é soma de cossenos de mesma frequência, e vamos usar a identidade de soma para escrever em forma de único cosseno, obtendo
e
em função de
.
Passo 2
Aplicamos a identidade
Aqui
e
, logo
Portanto
o que mostra que
Passo 3
Para
precisamos de
Logo
Passo 4
Queremos maximizar a amplitude
. O valor máximo de
é
, obtido quando
Resposta
a)
b)
c)
b)
c)