Um bloco de 2 kg está pendurado numa mola de 1,80 \mathrm{~m}, cuja constante elástica é \mathrm{K}=500 \mathrm{~N} / \mathrm{m}. Após colocar um bloco, a mola passa a ter 2 cm . Determine a força elástica sabendo que o bloco está em equilíbrio.

Passo 1

Dados fornecidos no enunciado:
\;m=2\\ \mathrm{kg} (massa do bloco).
\;K=500\\ \mathrm{N/m} (constante elástica da mola).
Comprimento natural da mola: \;1,80\\ \mathrm{m}.
O enunciado diz: “Após colocar um bloco, a mola passa a ter 2 cm.” (vou registrar exatamente esse dado tal como foi dado).
O enunciado também afirma que o bloco está em equilíbrio.
O que o problema pede: determinar a força elástica que age na mola quando o bloco está em equilíbrio.

Passo 2

Entendendo o que significa “bloco em equilíbrio” e quais forças atuam (aula rápida e prática).
Quando um corpo está em equilíbrio estático, a soma das forças sobre ele é zero (não há aceleração). Aqui, para o bloco pendurado, atuam verticalmente duas forças principais: o peso do bloco apontando para baixo e a força elástica da mola apontando para cima. Em símbolos:
\sum F_y = 0 \quad\Rightarrow\quad F_{e} - P = 0,
onde:
  • F_{e} é a força elástica (magnitude, dirigida para cima),
  • P é o peso do bloco, dado por P = m g,
  • g é a aceleração da gravidade (usamos g=9,8\\ \mathrm{m/s^{2}} normalmente).
Também existe a lei de Hooke, que relaciona força elástica com a deformação:
F_{e} = K x,
onde:
  • K é a constante elástica da mola (dada),
  • x é a deformação (alongamento) da mola em relação ao seu comprimento natural.
Mas atenção importante (dica de prova): em equilíbrio estático as duas expressões acima se igualam, portanto a magnitude da força elástica é igual ao peso:
F_{e} = P = m g.
Isso significa que, para encontrar a força elástica em equilíbrio, não precisamos diretamente do K nem do comprimento final — basta calcular o peso.

Passo 3

Aplicando a fórmula do peso com os valores fornecidos. Vamos calcular P = m g com m=2\\ \mathrm{kg} e g=9{,}8\\ \mathrm{m/s^{2}}:
P = m g = 2 \times 9{,}8 = 19{,}6\\ \mathrm{N}.
Como em equilíbrio F_{e}=P, concluímos que a força elástica tem magnitude 19{,}6\\ \mathrm{N} (para cima, equilibrando o peso).
Observação sobre o dado “a mola passa a ter 2 cm”: se esse número fosse a deformação x=0{,}02\\ \mathrm{m}, então a força elástica calculada por Hooke seria F_{e}=Kx=500\times0{,}02=10\\ \mathrm{N}, o que não igualaria o peso 19{,}6\\ \mathrm{N} — isto seria incompatível com a condição de equilíbrio dada no enunciado. Portanto, ou o “2 cm” refere-se a outra coisa, ou há um erro de digitação no enunciado. De qualquer forma, pelo enunciado (que afirma o equilíbrio), a resposta correta para a força elástica é F_{e}=m g, que já calculamos.
Complemento (útil em prova): se você quisesse achar a deformação correta em equilíbrio, use x=\dfrac{m g}{K}=\dfrac{19{,}6}{500}=0{,}0392\\ \mathrm{m}=3{,}92\\ \mathrm{cm}.

Passo 4

Resumo prático e incentivo: na hora da prova, sempre que um corpo estiver em equilíbrio, iguale a força elástica ao peso (ou, mais geral, imponha soma das forças igual a zero). Isso evita perda de tempo tentando usar dados inconsistentes. Você já chegou na resposta — tá indo bem, continua assim!

Resposta

\;19{,}6\\ \mathrm{N}

Exercícios relacionados