Um bloco de 2 kg está pendurado numa mola de
, cuja constante elástica é
. Após colocar um bloco, a mola passa a ter 2 cm . Determine a força elástica sabendo que o bloco está em equilíbrio.
Passo 1
Dados fornecidos no enunciado:
(massa do bloco).
(constante elástica da mola).
Comprimento natural da mola: .
O enunciado diz: “Após colocar um bloco, a mola passa a ter 2 cm.” (vou registrar exatamente esse dado tal como foi dado).
O enunciado também afirma que o bloco está em equilíbrio.
O que o problema pede: determinar a força elástica que age na mola quando o bloco está em equilíbrio.
Comprimento natural da mola:
O enunciado diz: “Após colocar um bloco, a mola passa a ter 2 cm.” (vou registrar exatamente esse dado tal como foi dado).
O enunciado também afirma que o bloco está em equilíbrio.
O que o problema pede: determinar a força elástica que age na mola quando o bloco está em equilíbrio.
Passo 2
Entendendo o que significa “bloco em equilíbrio” e quais forças atuam (aula rápida e prática).
Quando um corpo está em equilíbrio estático, a soma das forças sobre ele é zero (não há aceleração). Aqui, para o bloco pendurado, atuam verticalmente duas forças principais: o peso do bloco apontando para baixo e a força elástica da mola apontando para cima. Em símbolos:
Quando um corpo está em equilíbrio estático, a soma das forças sobre ele é zero (não há aceleração). Aqui, para o bloco pendurado, atuam verticalmente duas forças principais: o peso do bloco apontando para baixo e a força elástica da mola apontando para cima. Em símbolos:
onde:
-
é a força elástica (magnitude, dirigida para cima), -
é o peso do bloco, dado por , -
é a aceleração da gravidade (usamos normalmente).
Também existe a lei de Hooke, que relaciona força elástica com a deformação:
onde:
-
é a constante elástica da mola (dada), -
é a deformação (alongamento) da mola em relação ao seu comprimento natural.
Mas atenção importante (dica de prova): em equilíbrio estático as duas expressões acima se igualam, portanto a magnitude da força elástica é igual ao peso:
Isso significa que, para encontrar a força elástica em equilíbrio, não precisamos diretamente do
nem do comprimento final — basta calcular o peso.
Passo 3
Aplicando a fórmula do peso com os valores fornecidos. Vamos calcular
com
e
:
Como em equilíbrio
, concluímos que a força elástica tem magnitude
(para cima, equilibrando o peso).
Observação sobre o dado “a mola passa a ter 2 cm”: se esse número fosse a deformação
, então a força elástica calculada por Hooke seria
, o que não igualaria o peso
— isto seria incompatível com a condição de equilíbrio dada no enunciado. Portanto, ou o “2 cm” refere-se a outra coisa, ou há um erro de digitação no enunciado. De qualquer forma, pelo enunciado (que afirma o equilíbrio), a resposta correta para a força elástica é
, que já calculamos.
Complemento (útil em prova): se você quisesse achar a deformação correta em equilíbrio, use
.
Passo 4
Resumo prático e incentivo: na hora da prova, sempre que um corpo estiver em equilíbrio, iguale a força elástica ao peso (ou, mais geral, imponha soma das forças igual a zero). Isso evita perda de tempo tentando usar dados inconsistentes. Você já chegou na resposta — tá indo bem, continua assim!