Você empurra uma caixa para cima de uma rampa usando uma força horizontal constante F de 100 N . Para cada distância de 5,00 m ao longo da rampa, a caixa ganha uma altura de 3,00 m.
(a) Determine o trabalho realizado por F a cada 5,00 m de percurso da caixa ao longo da rampa:
(ii) Multiplicando o produto das magnitudes de F e d por cos theta, onde theta é o ângulo entre as orientações de F e d.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Estamos lidando com trabalho realizado por uma força na física. Precisamos calcular o trabalho que uma força horizontal de 100 N realiza ao empurrar uma caixa por 5,00 metros ao longo de uma rampa que eleva a caixa em 3,00 metros. Para isso, vamos usar a fórmula do trabalho que envolve a força, o deslocamento e o ângulo entre eles.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
  • Força aplicada ( F): 100 N (horizontal)
  • Deslocamento ( d): 5,00 m ao longo da rampa
  • Altura ganha pela caixa: 3,00 m

Passo 3

A fórmula para calcular o trabalho ( W) realizado por uma força é:
W = F cdot d cdot cos theta
Onde:
  • F é a magnitude da força
  • d é a magnitude do deslocamento
  • theta é o ângulo entre a direção da força e a direção do deslocamento

Passo 4

Precisamos determinar o ângulo theta entre a força horizontal e o deslocamento ao longo da rampa. Sabemos que a rampa eleva a caixa 3,00 m em um deslocamento de 5,00 m. Podemos usar a trigonometria para encontrar esse ângulo.
Primeiro, vamos encontrar o ângulo da inclinação da rampa ( alpha):
tan alpha = a
alpha = arctan(35) approx 30,96^circ
Como a força é horizontal e o deslocamento é ao longo da rampa, o ângulo theta entre a força e o deslocamento é igual a alpha.

Passo 5

Agora, vamos calcular o cosseno desse ângulo:
cos theta = cos 30,96^circ approx 0,857

Passo 6

Com todos os valores em mãos, podemos calcular o trabalho:
W = F cdot d cdot cos theta = 100,N times 5,00,m times 0,857 approx 428,5,J

Resposta

O trabalho realizado pela força F a cada 5,00 metros de percurso é aproximadamente 428,5 Joules.

Exercícios relacionados