(2,0) Um bloco de 2,5 kg recebe ao mesmo tempo uma força de 6 N na horizontal e outra de 8 N na vertical. Qual sua aceleração?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão tá falando. A gente tem um bloco que pesa 2,5 kg e duas forças agindo sobre ele: uma de 6 N na horizontal e outra de 8 N na vertical. A matéria que a gente precisa usar aqui é a Segunda Lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração. Pra resolver, a gente vai precisar somar essas duas forças para achar a força total e, depois, usar essa força total pra encontrar a aceleração.

Passo 2

Primeiro, vamos considerar as duas forças separadamente. A força horizontal é de 6 N e a força vertical é de 8 N. Essas forças estão agindo em direções diferentes, então a gente precisa calculá-las como componentes de uma força resultante.

Passo 3

Para encontrar a força total que está agindo no bloco, usamos o Teorema de Pitágoras. Isso porque as forças formam um triângulo retângulo, com as forças horizontal e vertical sendo os catetos.
Então, a força resultante $ F $ é dada por:
F
Onde $ F_x = 6 , N $ e $ F_y = 8 , N $.

Passo 4

Vamos calcular a força resultante:
F = raiz6^2 + 8^2 = raiz36 + 64 = raiz100 = 10 , N
Então, a força total que está agindo no bloco é de 10 N.

Passo 5

Agora, vamos usar a Segunda Lei de Newton, que diz:
F = m cdot a
Onde $ F $ é a força total, $ m $ é a massa do bloco e $ a $ é a aceleração que queremos encontrar.

Passo 6

A gente já sabe que $ F = 10 , N $ e $ m = 2,5 , kg $. Vamos isolar a aceleração $ a $:
F = 10 , N

Resposta

A aceleração do bloco é de $ 4 , m/s^2 $.

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