Um bloco de 2 kg está sendo levantado verticalmente por uma força constante de 40 N ao longo de uma distância de 20 metros.
Se o bloco parte do repouso, qual será a velocidade final do bloco após ser levantado?
Se o bloco parte do repouso, qual será a velocidade final do bloco após ser levantado?
Passo 1
Beleza, vamos por partes. O enunciado diz que um bloco de massa
é levantado verticalmente por uma força constante de
ao longo de uma distância
. Ele parte do repouso e a gente quer saber qual será a velocidade final
.
Conteúdo: Teorema Trabalho–Energia (ou Energia Cinética).
O que vamos precisar:
Conteúdo: Teorema Trabalho–Energia (ou Energia Cinética).
O que vamos precisar:
- Calcular o trabalho da força aplicada.
- Calcular o trabalho da força peso (gravidade).
- Usar que o trabalho resultante é igual à variação da energia cinética,
.
Passo 2
Primeiro, trabalho da força aplicada
.
Definição de trabalho:
Definição de trabalho:
onde
é o ângulo entre a força e o deslocamento. Aqui a força sobe e o deslocamento também é vertical para cima, então
e
.
Passo 3
Agora, trabalho da força peso. A força peso é para baixo (
), e o bloco se desloca para cima, então o ângulo é
(força e deslocamento em sentidos opostos),
.
Passo 4
Trabalho total (resultante) é a soma dos dois:
Passo 5
Pelo Teorema Trabalho–Energia, o trabalho total é igual à variação da energia cinética:
O bloco parte do repouso, então
. E
Logo:
Isso dá