Um bloco de 2 kg está sendo levantado verticalmente por uma força constante de 40 N ao longo de uma distância de 20 metros.
Novamente usando integral, qual o trabalho realizado pela força gravitacional (peso) que age sobre o bloco durante o mesmo deslocamento?
Novamente usando integral, qual o trabalho realizado pela força gravitacional (peso) que age sobre o bloco durante o mesmo deslocamento?
Passo 1
Então, vamos lá! A questão fala sobre um bloco de 2 kg que está sendo levantado verticalmente por uma força constante de 40 N ao longo de 20 metros. O conteúdo que vamos usar aqui é o de trabalho realizado por uma força e integrais. Para resolver isso, precisamos entender como calcular o trabalho feito pela força gravitacional (o peso) durante o deslocamento do bloco.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o trabalho (W) realizado por uma força é calculado pela fórmula:
Aqui,
é a força e
é o deslocamento. Como a força da gravidade está agindo para baixo e o deslocamento do bloco está para cima, a direção das forças é oposta.
Passo 3
O peso (
) do bloco é dado por:
Onde:
-
(massa do bloco) -
(aceleração da gravidade)
Calculando o peso:
Passo 4
A força da gravidade é constante e atua na direção oposta ao deslocamento. Então, o trabalho realizado pela gravidade é:
O sinal negativo indica que a força da gravidade está na direção oposta ao deslocamento.
Passo 5
Resolvendo a integral:
Resposta
O trabalho realizado pela força gravitacional sobre o bloco durante o deslocamento de 20 metros é -392 Joules.