Um bloco de 1,2 kg é solto de uma altura de 5 m em um plano inclinado sem fricção. Qual é a energia cinética do bloco na metade da rampa? E na sua base?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o problema pede.
Enunciado resumido: Um bloco de massa Ep = m g h é liberado do topo de um plano inclinado sem atrito, de altura Ep,,inicial = Ep,,final + Ec,,final . Queremos saber a energia cinética do bloco:
  1. na metade da rampa (ou seja, quando ele desceu );
  2. já lá embaixo (altura 0).
Conteúdo da matéria: conservação da energia mecânica em sistemas sem atrito.
O que vamos precisar:
  • Fórmula da energia potencial gravitacional:
  • Princípio da conservação de energia (sem perda por atrito):

Passo 2

Calcular a energia cinética na metade da rampa.
  1. Energia potencial inicial no topo: Ep,i = m g h = 1,2 times 9,8 times 5
  2. Quando o bloco desceu 2,5 m, sua altura é Ep,f = m g hf = 1,2 times 9,8 times 2,5 . A energia potencial nesse ponto: Ec = Ep,i - Ep,f = m g (h - hf) = 1,2 times 9,8 times (5 - 2,5)
  3. Pela conservação, a diferença virou energia cinética: Ec = 1,2 times 9,8 times 2,5 = 1,2 times 24,5 = 29,4 J
  4. Calculando:

Passo 3

Calcular a energia cinética ao chegar na base (altura zero).
  1. A energia potencial final é zero ( Ec = m g h = 1,2 times 9,8 times 5 = 1,2 times 49 = 58,8 J ).
  2. Toda a energia inicial vira cinética:

Resposta

Energia cinética na metade da rampa: .
Energia cinética na base: .

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