Um bloco de massa de 60 kg e densidade de
está imerso em um líquido de massa específica
e preso por um fio ideal que está preso no teto. Considere
. Calcule a intensidade do empuxo exercido pelo líquido sobre o bloco.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a intensidade do empuxo exercido pelo líquido sobre um bloco. Dados fornecidos:
- massa do bloco:
; - densidade do bloco:
; - massa específica (densidade) do líquido (denotada no enunciado por
): . Vou chamar essa densidade de ; - aceleração da gravidade:
.
Da imagem: peguei da imagem que o bloco está totalmente imerso e preso por um fio ao teto (logo o volume deslocado é o volume total do bloco). Não há necessidade de outros dados.
Passo 2
Princípio físico que vamos usar (explicação didática): o empuxo é a força que um fluido exerce para cima sobre um corpo imerso; segundo o Princípio de Arquimedes, o empuxo é igual ao peso do fluido deslocado pelo corpo. Em fórmula:
Aqui:
-
é o empuxo (em newtons, ); -
é a densidade do fluido ( ); -
é o volume do corpo imerso ( ); -
é a aceleração da gravidade ( ).
Obs.: unidades —em , em e em dão em , como deve ser.
Passo 3
Precisamos do volume
do bloco. Como o enunciado deu a massa
e a densidade do bloco
, podemos calcular o volume por:
Substituindo os valores:
Calcule passo a passo:
. Logo
Passo 4
Agora aplicamos a fórmula do empuxo:
Substituindo
,
e
:
Façamos as multiplicações em etapas:
. Depois
.
Portanto
Portanto
(Como checagem alternativa: podemos escrever
, que dá o mesmo.)
Passo 5
Interpretação final curta e encorajamento: o empuxo tem intensidade
. Isso significa que o fluido “puxa para cima” com essa força sobre o bloco; como a massa do bloco pesa
, o fio deve sustentar a diferença
se quiséssemos saber a tensão (mas a questão só pediu o empuxo). Vai dar tudo certo na prova — respira fundo, repete esse raciocínio algumas vezes que fixa!