Um bloco de massa 700 g se move sobre um plano horizontal com velocidade de 72 km / h até atingir uma mola com constante elástica de 40 N / m. Qual é o valor da compressão máxima que a mola sofrerá?

Passo 1

O enunciado dá um bloco de massa 700 g que se move numa superfície horizontal com velocidade 72 km/h e compressa uma mola de constante elástica 40 N/m. Vamos usar o princípio da conservação da energia mecânica para achar a compressão máxima x.

Passo 2

Primeiro convertemos as unidades para o SI:
- Massa: 700 g corresponde a
m = 0,7 kg
- Velocidade:
v = 72 km/h = 72 times 10003600 m/s = 20 m/s

Passo 3

Como não há atrito nem dissipação, a energia cinética inicial do bloco vira energia potencial elástica na mola quando a compressão é máxima. Logo, vale
12,m v^2 ;=;12,k x^2

Passo 4

Isolando x na equação anterior:
x = raizm,v^2k
Substituindo m=0,7 kg, v=20 m/s e k=40 N/m:
x = raiz0,7 times 20^240 = raiz0,7 times 40040 = raiz7 approx 2,65 m

Resposta

A compressão máxima da mola é aproximadamente 2,65 m.

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