Considerando apenas a aplicação da conservação da energia, qual a velocidade de um corpo que cai de uma altura de 9 m , a partir do repouso, ao atingir o solo? ( g=9,8 m / s^2 ). É necessário o conhecimento da massa do corpo para resolver este problema?

Passo 1

O enunciado nos diz que um corpo parte do repouso de uma altura de 9, m e cai até o solo sem atrito. Precisamos usar conservação da energia mecânica para encontrar a velocidade ao atingir o solo e verificar se a massa do corpo é necessária.

Passo 2

A energia inicial do sistema é toda potencial gravitacional e a final é toda cinética. Pela conservação de energia:
m,g,h = tfrac12,m,v^2
Perceba que o fator m aparece em ambos os lados da igualdade e pode ser cancelado, resultando em
g,h = tfrac12,v^2
e isolando v:
v = raiz2,g,h

Passo 3

Substituindo g = 9,8,m/s^2 e h = 9, m na expressão de v:
v = raiz2 times 9,8 times 9 = raiz176,4 approx 13,28,m/s
Como cancelamos m no passo 3, concluímos que a massa do corpo não é necessária para determinar a velocidade final.

Resposta

A velocidade ao atingir o solo é aproximadamente 13,28,m/s.
Não é necessário conhecer a massa do corpo para resolver o problema.

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