Um bloco de massa m=1 kg é deixado cair em uma mola vertical, inicialmente relaxada, de constante elástica k=1 N / m. O bloco fica acoplado à mola, comprimindo-a em 10 cm até parar momentaneamente. A configuração é baseada na figura 1c).
Nesta compressão, qual o trabalho realizado pela força gravitacional?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um bloco de massa 1 kg que é deixado cair sobre uma mola vertical com constante elástica de 1 N/m. Quando o bloco para momentaneamente, a mola está comprimida em 10 cm. Nosso objetivo aqui é calcular o trabalho realizado pela força da gravidade durante essa compressão. Para resolver isso, vamos precisar entender o conceito de trabalho na física e como aplicá-lo nesse contexto.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é trabalho em termos físicos. Trabalho (W) é uma medida de energia transferida por uma força que atua sobre um objeto enquanto ele se desloca. A fórmula para calcular o trabalho é:
W = F cdot d cdot cos(theta)
onde:
  • $ F $ é a força aplicada,
  • $ d $ é a distância percorrida,
  • $ \theta $ é o ângulo entre a força e a direção do deslocamento.

Passo 3

No nosso caso, a força que está fazendo o trabalho é a força gravitacional, que puxa o bloco para baixo. A força gravitacional ($ F_g $) pode ser calculada usando a fórmula:
Fg
onde:
  • $ m = 1 , kg $ é a massa do bloco,
  • $ g = 9,8 , m/s^2 $ é a aceleração devido à gravidade.
Então,
Fg = m cdot g

Passo 4

A distância que o bloco se move na direção da força gravitacional é a compressão da mola, que é de 10 cm. Precisamos converter isso para metros:
d = 10 , cm = 0,10 , m
Como a força da gravidade e o deslocamento estão na mesma direção (para baixo), o ângulo $ \theta = 0^\circ $ e $ \cos(0^\circ) = 1 $.
Agora, aplicando os valores na fórmula do trabalho:
theta = 0^circ

Resposta

O trabalho realizado pela força gravitacional durante a compressão de 10 cm na mola é de 0,98 joules.

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