Um bloco de massa
, oscila em linha reta em uma superfície horizontal sem atrito. A mola apresenta uma constante
, e o bloco é solto (partindo do repouso) da posição máxima
. Inicialmente (
) o objeto encontra-se na posição
em relação ao ponto de equilíbrio do sistema. Substitua os valores nas equações.
Calcule a Energia Mecânica do sistema.
Calcule a Energia Mecânica do sistema.
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o exercício tá pedindo e qual conteúdo vamos usar.
Enunciado resumido: um bloco de massa m = 2 kg faz movimento harmônico simples preso a uma mola de constante k = 800 N/m. Ele é solto da amplitude máxima x = +0,30 m. A gente quer calcular a energia mecânica total do sistema, sabendo que não há atrito.
Enunciado resumido: um bloco de massa m = 2 kg faz movimento harmônico simples preso a uma mola de constante k = 800 N/m. Ele é solto da amplitude máxima x = +0,30 m. A gente quer calcular a energia mecânica total do sistema, sabendo que não há atrito.
Conteúdo e o que precisamos:
- Movimento Harmônico Simples (MHS)
- Energia mecânica em MHS é só energia potencial elástica máxima (já que no ponto de amplitude a velocidade é zero).
- Fórmula da energia potencial da mola:
E =
Passo 2
Teoria passo a passo:
- Num MHS sem atrito, a energia mecânica
se conserva. - No ponto de máxima elongação (amplitude
), a velocidade é zero, então toda energia é armazenada como energia elástica na mola. - A energia elástica da mola é dada por
e como no máximo elongamento , basta usar na fórmula.
Passo 3
Substituindo os valores:
- k = 800 N/m
- A = 0,30 m
Então
Passo 4
Fazendo a conta:
Resposta
A energia mecânica do sistema vale