Um bloco de massa
, oscila em linha reta em uma superfície horizontal sem atrito. A mola apresenta uma constante
, e o bloco é solto (partindo do repouso) da posição máxima
. Inicialmente (
) o objeto encontra-se na posição
em relação ao ponto de equilíbrio do sistema. Substitua os valores nas equações.
Calcule a Energia Cinética do sistema para
, sendo T o período.
Calcule a Energia Cinética do sistema para
Passo 1
Você tem um bloco de massa
preso a uma mola de constante
, sem atrito. O sistema faz Movimento Harmônico Simples (MHS). A mola é esticada até a posição máxima
e solta, e no instante que chamamos de
o bloco está em
.
Conteúdo: MHS (fórmula de , frequência angular
, fase
, velocidade
e energia cinética
).
Conteúdo: MHS (fórmula de
Passo 2
Calcular
e o período
.
Em MHS,
Em MHS,
O período é
logo
Passo 3
Escrever
e achar a fase
.
A solução geral do MHS é
A solução geral do MHS é
com amplitude
. Em
,
Para decidir o sinal, usamos a velocidade em MHS,
No instante
,
Como o bloco acaba de passar por
indo em direção ao equilíbrio, queremos
. Logo
e escolhemos
Passo 4
Ficamos com
Passo 5
Calcular
. Como
,
Passo 6
Energia cinética no instante
:
Resposta
A energia cinética do sistema em
é