Um bloco de massa 4 kg está sobre um plano inclinado de 30 。 em relação à horizontal. O bloco está preso a uma mola ideal, cuja constante elástica é k=100 N/m. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano é 0,2. O bloco é deslocado 20 cm para cima ao longo do plano a partir da posição de equilíbrio e então solto. Qual é a força gravitacional paralela ao plano atuando no bloco?

Passo 1

Beleza, vamos recapitular a parada:
Temos um bloco de massa apoiado num plano inclinado a . A pergunta só quer saber qual é a força da gravidade “puxando” o bloco ao longo do plano, ou seja, a componente do peso paralela ao plano.
Conteúdo: decomposição de vetores (força peso) num plano inclinado e uso de trigonometria básica ().

Passo 2

  1. A força peso total é Fparal<=l ;=; m,g,sentheta , apontando vertical pra baixo.
  2. Pra achar a parte dela que “desliza” o bloco no plano, a gente projeta esse vetor na direção paralela ao plano. O resultado é:
  1. Agora é só substituir os valores (usando Fparal<=l = 4 kg times 9,8 tfracms^2 times sen 30^circ = 4 times 9,8 times 0,5 ):
  1. Fazendo a conta:
4 times 9,8 = 39,2 e 39,2 times 0,5 = 19,6

Resposta

A força gravitacional paralela ao plano é .

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