Um bloco de massa 4 kg está sobre um plano inclinado de 30 。 em relação à horizontal. O bloco está preso a uma mola ideal, cuja constante elástica é k=100 N/m. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano é 0,2. O bloco é deslocado 20 cm para cima ao longo do plano a partir da posição de equilíbrio e então solto. Qual é a força gravitacional paralela ao plano atuando no bloco?
Passo 1
Beleza, vamos recapitular a parada:
Temos um bloco de massa apoiado num plano inclinado a
. A pergunta só quer saber qual é a força da gravidade “puxando” o bloco ao longo do plano, ou seja, a componente do peso paralela ao plano.
Conteúdo: decomposição de vetores (força peso) num plano inclinado e uso de trigonometria básica ().
Temos um bloco de massa
Conteúdo: decomposição de vetores (força peso) num plano inclinado e uso de trigonometria básica ().
Passo 2
- A força peso total é
, apontando vertical pra baixo. - Pra achar a parte dela que “desliza” o bloco no plano, a gente projeta esse vetor na direção paralela ao plano. O resultado é:
- Agora é só substituir os valores (usando
):
- Fazendo a conta:
Resposta
A força gravitacional paralela ao plano é
.