Uma mola ideal possui constante elástica k=200 N / m e está presa a uma parede. Um bloco de 5 kg é acoplado à extremidade livre da mola e deslocado 10 cm da posição de equilíbrio, sendo então solto. Qual será a aceleração inicial do bloco?

Passo 1

Então, bora começar! O enunciado diz: temos uma mola ideal presa a uma parede com constante elástica . Ligamos um bloco de massa na ponta livre e puxamos o conjunto para longe da posição de equilíbrio. Aí soltamos e queremos saber qual é a aceleração inicial do bloco.
Conteúdo: mecânica clássica (Lei de Hooke e Segunda Lei de Newton).
O que vamos usar:
  1. Lei de Hooke: .
  2. Segunda Lei de Newton: .

Passo 2

Lei de Hooke na veia!
Essa lei diz que a mola exerce uma força restauradora proporcional ao quanto ela foi esticada ou comprimida. A fórmula é
Fmola = -,k,x,
onde o sinal “–” indica que a força puxa de volta para a posição de equilíbrio. Aqui a gente só precisa do módulo, então .

Passo 3

Bora calcular a força que a mola faz no instante inicial:
l|Fmolar| = k,x = 200 N/m times 0,10 m = 20 N
Isso quer dizer que, no instante zero, a mola “puxa” o bloco com 20 N em direção à parede (posição de equilíbrio).

Passo 4

Agora, pela Segunda Lei de Newton, a força resultante sobre o bloco gera a aceleração:
Fresu
Como a única força horizontal aqui é a da mola, a gente toma a = Fm = 20 N5 kg = 4 m/s^2 (no sentido de retorno). Então
O sinal negativo original de só indica sentido (voltando para a parede), mas o módulo da aceleração é .

Resposta

A aceleração inicial do bloco vale
boxeda = 4 m/s^2
apontando para a posição de equilíbrio.

Exercícios relacionados