Um bloco de massa 5 kg está sobre uma superfície horizontal sem atrito e é puxado por uma força horizontal constante de 20 N . Se a força fosse aplicada em um ângulo de
acima da horizontal, qual seria a nova aceleração do bloco?
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão tá pedindo e ver o que vamos usar pra resolver isso.
Enunciado resumido: “Temos um bloco de massa numa superfície sem atrito. Se a gente puxa ele com uma força de
na horizontal, e depois puxar a mesma força fazendo um ângulo de
pra cima, qual vai ser a nova aceleração do bloco?”
Conteúdo envolvido: Segunda Lei de Newton ( ) e decomposição de vetores (usar seno e cosseno pra achar componente horizontal da força).
O que precisamos:
Enunciado resumido: “Temos um bloco de massa
Conteúdo envolvido: Segunda Lei de Newton (
O que precisamos:
- Entender que só a componente horizontal da força acelera o bloco (porque não tem atrito e nada que balance a vertical).
- Saber usar trigonometria pra decompor
nas direções e . - Aplicar
.
Passo 2
Primeiro, veja o diagrama de forças no bloco:
- Puxamos com
de módulo e ângulo acima da horizontal. - O peso
atua pra baixo ( , ). - A reação normal
ajusta pra que não tenha movimento vertical (superfície sem atrito, mas impede penetração).
Passo 3
Descompondo a força
em eixos:
- Componente horizontal:
. - Componente vertical:
.
Lembre que
e
.
Passo 4
Calcule
:
Na vertical,
até muda a normal, mas não afeta a aceleração horizontal (e não tem atrito). Então a única força que conta pra acelerar é
.
Passo 5
Agora aplica a Segunda Lei de Newton no eixo
:
Substituindo:
Resposta
A nova aceleração do bloco, quando a força de
é aplicada a
acima da horizontal, é aproximadamente