Um bloco de massa 5 kg está sobre uma superfície horizontal sem atrito e é puxado por uma força horizontal constante de 20 N . Se a força fosse aplicada em um ângulo de 30^circ acima da horizontal, qual seria a nova aceleração do bloco?

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão tá pedindo e ver o que vamos usar pra resolver isso.
Enunciado resumido: “Temos um bloco de massa numa superfície sem atrito. Se a gente puxa ele com uma força de na horizontal, e depois puxar a mesma força fazendo um ângulo de pra cima, qual vai ser a nova aceleração do bloco?”
Conteúdo envolvido: Segunda Lei de Newton ( ) e decomposição de vetores (usar seno e cosseno pra achar componente horizontal da força).
O que precisamos:
  • Entender que só a componente horizontal da força acelera o bloco (porque não tem atrito e nada que balance a vertical).
  • Saber usar trigonometria pra decompor nas direções e .
  • Aplicar .

Passo 2

Primeiro, veja o diagrama de forças no bloco:
  • Puxamos com de módulo e ângulo acima da horizontal.
  • O peso atua pra baixo ( , ).
  • A reação normal ajusta pra que não tenha movimento vertical (superfície sem atrito, mas impede penetração).

Passo 3

Descompondo a força Fx = F costheta = 20cos(30^circ) em eixos:
  • Componente horizontal: Fy = F sintheta = 20sin(30^circ).
  • Componente vertical: .
Lembre que e .

Passo 4

Calcule Fx = 20cos(30^circ) = 20 times 0,866 = 17,32 N :
Na vertical, até muda a normal, mas não afeta a aceleração horizontal (e não tem atrito). Então a única força que conta pra acelerar é .

Passo 5

Agora aplica a Segunda Lei de Newton no eixo sum Fx = m,ax Longrightarrow a = Fxm :
a = 17,32 N5 kg = 3,464 m/s^2
Substituindo:

Resposta

A nova aceleração do bloco, quando a força de boxed3,46 m/s^2 é aplicada a acima da horizontal, é aproximadamente

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