Um bloco de massa de 5 kg está sobre uma superfície plana. Uma força de 60 N é aplicada ao bloco, formando um ângulo de 30^{\circ} com a horizontal. Sabe-se que o coeficiente de atrito entre o bloco e a superfície é 0,2 e deve-se considerar a aceleração da gravidade como 9,8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} e \sqrt{3}=1,7. Determine o valor da força de atrito que atua sobre o bloco.
(A) 3,8 \mathrm{~N}.
(B) 1,9 \mathrm{~N}.
(C) 4,0 \mathrm{~N}.
(D) 6,5 \mathrm{~N}.
(E) 7,6 \mathrm{~N}.

Passo 1

O enunciado dá um bloco de massa m=5\:\mathrm{kg} submetido a uma força F=60\:\mathrm{N} que faz ângulo de 30^\circ com a horizontal, numa superfície com coeficiente de atrito \mu=0,2. Queremos a força de atrito, sabendo que a força de atrito cinético vale f_\text{at}=\mu N, em que N é a normal.

Passo 2

Decompondo a força aplicada em componentes horizontal e vertical, temos
F_x = F\cos30^\circ, \quad F_y = F\sin30^\circ.
Como \cos30^\circ=\sqrt{3}/2 e \sin30^\circ=1/2,
F_y = 60\cdot\frac{1}{2} = 30\:\mathrm{N}.

Passo 3

A força normal N equilibra o peso menos a componente vertical para cima de F. Logo,
N = m g - F_y,
com m g = 5\cdot9{,}8 = 49\:\mathrm{N}. Portanto
N = 49 - 30 = 19\:\mathrm{N}.

Passo 4

A força de atrito cinético tem magnitude
f_\text{at} = \mu N = 0{,}2 \times 19 = 3{,}8\:\mathrm{N}.

Resposta

(A) 3,8\:\mathrm{N}

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