Um bloco
de massa
se movimenta inicialmente com velocidade
quando colide com um bloco
, também com massa
, que se encontra em repouso. Se o coeficiente de restituição entre os blocos é
, e o coeficiente de atrito cinético da superficie
, mostre que:
A velocidade de
após a colisão pode ser escrita como
.
A velocidade de
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão diz: um bloco A de massa
chega com velocidade
e bate num bloco B, também de massa
, que está parado. O coeficiente de restituição entre eles é
, e o atrito cinético entre blocos e chão é
.
Conteúdo: choque unidimensional – conservação de quantidade de movimento e definição de coeficiente de restituição.
O que a gente vai usar:
Conteúdo: choque unidimensional – conservação de quantidade de movimento e definição de coeficiente de restituição.
O que a gente vai usar:
- Conservação de momento linear no choque (desprezando o atrito durante o instante do impacto).
- A fórmula do coeficiente de restituição
.
Passo 2
Por que a gente pode desprezar o atrito no instante do choque? Porque o choque acontece num intervalo de tempo super curtinho, então o impulso do atrito (
) é muito menor que o impulso do choque. Assim, durante o choque só “importa” a força de contato entre A e B, e as leis de conservação valem como se não houvesse atrito ali.
Passo 3
- Conservação de quantidade de movimento:
- Definição de coeficiente de restituição:
Passo 4
Agora é só juntar as duas equações:
de temos
.
Substituindo em
,
ficamos com
de
Substituindo em
ficamos com
Então