Um bloco de massa
é pendurado por três cordas. Duas das cordas fazem ângulos de
e
com a horizontal e a terceira, conectada às duas anteriores por um nó comum às três cordas, fica na vertical. Quais são as tensões nas três cordas?
Passo 1
O enunciado dá um bloco de massa
kg pendurado por três cordas: duas fazem ângulos de
e
com a horizontal e a terceira é vertical. O conteúdo é equilíbrio estático num nó (ΣF
) em duas dimensões.
Passo 2
No nó comum chamamos de
a tensão na corda de
, de
a tensão na de
e de
a tensão na corda vertical (que sustenta o bloco). Adotamos eixos
horizontal (positivo para a direita) e
vertical (positivo para cima).
Passo 3
Equilíbrio em
: as componentes horizontais de
e
se anulam, logo
Equilíbrio em
: a soma das componentes verticais de
e
equilibra
, isto é
Passo 4
Do bloco pendurado, a única força vertical que atua é o peso, então
Passo 5
Da equação em
isolamos
Substituindo em
:
Agrupando fatores,
Em seguida
Resposta
Tensões nas cordas:
N (corda a
),
N (corda a
),
N (corda vertical).