Um bloco de massa 2,0 \mathrm{~kg}, ao receber toda energia térmica liberada por 1000,00 gramas de água que diminuem a sua temperatura de 1,0^{\circ} \mathrm{C}, sofre um acréscimo de temperatura de 10,0^{\circ} \mathrm{C}. O calor específico do bloco, em cal/g. { }^{\circ} \mathrm{C}, é:

Passo 1

O enunciado diz que um bloco de massa 2{,}0\\ \mathrm{kg} (ou seja, 2000\\ \mathrm{g}) recebe todo o calor cedido por 1000\\ \mathrm{g} de água que resfriam 1{,}0{}^\circ\mathrm{C}. Como a água tem calor específico 1\\ \mathrm{cal}/\mathrm{g}{}^\circ\mathrm{C}, vamos usar conservação de energia térmica e a fórmula
Q = m\,c\,\Delta T
para achar o calor específico c do bloco, sabendo que sua temperatura sobe 10{,}0{}^\circ\mathrm{C}.

Passo 2

Calculamos o calor cedido pela água. Como a água perde 1{,}0{}^\circ\mathrm{C}, temos
Q_{\text{água}} = m_{\text{água}}\;c_{\text{água}}\;\bigl|\Delta T_{\text{água}}\bigr| = 1000\\ \mathrm{g}\times 1\\ \frac{\mathrm{cal}}{\mathrm{g}{}^\circ\mathrm{C}}\times 1{,}0{}^\circ\mathrm{C} = 1000\\ \mathrm{cal}.áááá

Passo 3

Pela troca térmica, o bloco ganha exatamente esse calor:
Q_{\text{bloco}} = m_{\text{bloco}}\;c_{\text{bloco}}\;\Delta T_{\text{bloco}} \quad\Longrightarrow\quad 1000\\ \mathrm{cal} = 2000\\ \mathrm{g}\times c_{\text{bloco}}\times 10{,}0{}^\circ\mathrm{C}.

Passo 4

Isolando c_{\text{bloco}}, vem
c_{\text{bloco}} = \frac{1000}{2000\times 10{,}0} = 0{,}05\\ \frac{\mathrm{cal}}{\mathrm{g}{}^\circ\mathrm{C}}.

Resposta

O calor específico do bloco é 0,05\\ \mathrm{cal}/\mathrm{g}{}^\circ\mathrm{C}.

Exercícios relacionados