Um bloco de metal se desloca acelerado, para baixo, em um plano de madeira inclinado de
. Há diferença na força peso do bloco, na normal e na força de atrito cinético, se o conjunto bloco e plano inclinado está na Terra ou na Lua? Justifique.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um bloco de metal descendo num plano inclinado de 30 graus. A pergunta é: as forças que atuam nesse bloco—como a força peso, a força normal e a força de atrito cinético—mudam se estivermos na Terra ou na Lua? Para resolver isso, vamos precisar entender as forças envolvidas no movimento de um objeto em um plano inclinado e como a gravidade influencia cada uma delas. Vamos passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre a força peso. A força peso é a força com que a Terra (ou a Lua) puxa o objeto para baixo, e depende da massa do objeto e da aceleração da gravidade no lugar onde ele está. A fórmula da força peso é:
Onde:
- $ F_p $ é a força peso,
- $ m $ é a massa do objeto,
- $ g $ é a aceleração da gravidade.
Na Terra, $ g $ é aproximadamente $ 9,81 , m/s^2 $, e na Lua, é cerca de $ 1,625 , m/s^2 $. Então, a força peso do bloco será diferente na Terra e na Lua devido a essa diferença em $ g $.
Passo 3
Agora, vamos para a força normal. A força normal é a força que a superfície do plano inclinado exerce perpendicularmente ao bloco, equilibrando parte da força peso. Para um plano inclinado de ângulo $ \theta $, a força normal é dada por:
Como já vimos que $ g $ muda entre a Terra e a Lua, a força normal também vai mudar proporcionalmente. Portanto, a força normal será menor na Lua do que na Terra.
Passo 4
Vamos falar sobre a força de atrito cinético. Essa força age na direção oposta ao movimento do bloco e é calculada pela fórmula:
Onde:
- $ f_k $ é a força de atrito cinético,
- $ \mu_k $ é o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano,
- $ N $ é a força normal.
Como já vimos que a força normal $ N $ depende de $ g $, e $ g $ é menor na Lua, então a força de atrito cinético também será menor na Lua, assumindo que o coeficiente de atrito $ \mu_k $ permanece o mesmo em ambos os lugares.
Resposta
Sim, há diferenças nas forças atuantes no bloco quando comparado entre a Terra e a Lua. A força peso é menor na Lua devido à menor aceleração da gravidade. Consequentemente, a força normal também é menor na Lua, o que, por sua vez, faz com que a força de atrito cinético seja menor na Lua em comparação com a Terra.