Uma caixa está em repouso sobre um plano inclinado que possui atrito suficiente para impedir seu deslizamento para baixo. Para fazer o bloco se mover, é mais fácil empurrá-lo para cima do plano ou para baixo do plano? Justifique.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma caixa parada em um plano inclinado com atrito suficiente para que ela não deslize para baixo. A questão é descobrir se é mais fácil empurrar a caixa para cima ou para baixo do plano inclinado. Para resolver isso, vamos usar conceitos de física relacionados a forças, atrito e planos inclinados.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender as forças que atuam na caixa. Em um plano inclinado, a gravidade puxa a caixa para baixo. Mas, como o plano está inclinado, essa força é dividida em duas componentes:
  1. Paralela ao plano: tenta fazer a caixa deslizar para baixo.
  2. Perpendicular ao plano: pressiona a caixa contra o plano.
Além disso, temos a força de atrito, que depende da força normal (a força perpendicular) e do coeficiente de atrito entre a caixa e o plano.

Passo 3

Vamos lembrar a fórmula da força de atrito estático:
Fatrito = mus cdot N
onde:
- $ \mu_s $ é o coeficiente de atrito estático.
- $ N $ é a força normal.
A força normal em um plano inclinado é:
mus
onde:
- $ m $ é a massa da caixa.
- $ g $ é a aceleração da gravidade.
- $ \theta $ é o ângulo do plano inclinado.

Passo 4

Para empurrar a caixa para cima do plano:
  • Você aplica uma força para cima que precisa vencer tanto a componente da gravidade que puxa para baixo quanto a força de atrito.
  • A força de atrito será:
Fatrito, cima = mus cdot (N - Fempurrar)
Isso porque empurrar para cima reduz a força normal.
Para empurrar a caixa para baixo do plano:
  • Você aplica uma força para baixo que precisa vencer a força de atrito e auxiliar a força da gravidade.
  • A força de atrito será:
Fatrito, baixo = mus cdot (N + Fempurrar)
Aqui, empurrar para baixo aumenta a força normal.

Passo 5

Comparando as duas situações:
  • Empurrar para cima reduz a força normal, diminuindo o atrito.
  • Empurrar para baixo aumenta a força normal, aumentando o atrito.
Portanto, a força necessária para empurrar para baixo precisa não apenas vencer a componente da gravidade, mas também enfrentar um atrito maior devido ao aumento da força normal.

Resposta

É mais fácil empurrar a caixa para cima do plano inclinado, pois empurrar para cima reduz a força de atrito, exigindo menos força para mover a caixa.

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