Um bloco de metal tem massa de 540 g e densidade de 2,7 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3}. Calcule o volume do bloco em \mathrm{cm}^{3} e em mL .

Passo 1

O enunciado pede para calcular o volume do bloco em \mathrm{cm^3} e em \mathrm{mL}. As informações dadas são:
\text{massa } m = 540\\ \mathrm{g}
\text{densidade } \rho = 2,7\\ \mathrm{g/cm^3}

Passo 2

Vamos lembrar a relação entre massa, densidade e volume. A definição de densidade é:
\rho = \frac{m}{V}
onde:
  • \rho é a densidade (em \mathrm{g/cm^3} aqui),
  • m é a massa (em \mathrm{g} aqui),
  • V é o volume (em \mathrm{cm^3} se usarmos as unidades acima).
Essa fórmula vem da ideia de “quantas gramas cabem em cada centímetro cúbico”. Se soubermos massa e densidade, isolamos V.

Passo 3

Isolando V na fórmula, temos:
V = \frac{m}{\rho}
Isso significa que dividimos a massa pela densidade para obter o volume.

Passo 4

Agora substituímos os valores numéricos:
V = \frac{540}{2,7}
Para facilitar a conta sem usar vírgulas, multiplico numerador e denominador por 10:
V = \frac{5400}{27}
Agora faço a divisão: 27\cdot200=5400, portanto
V = 200\\ \mathrm{cm^3}.
Observação das unidades: como \rho está em \mathrm{g/cm^3} e m em \mathrm{g}, a divisão dá \mathrm{cm^3}, que é a unidade de volume correta.

Passo 5

Conversão para \mathrm{mL}: sabemos que
1\\ \mathrm{cm^3} = 1\\ \mathrm{mL}.
Logo
200\\ \mathrm{cm^3} = 200\\ \mathrm{mL}.

Passo 6

Checagem rápida: se V=200\\ \mathrm{cm^3}, então \rho = \dfrac{m}{V} = \dfrac{540}{200} = 2,7\\ \mathrm{g/cm^3}, que bate com o dado do enunciado. Tudo certo — você pode confiar no resultado!

Resposta

200\\ \mathrm{cm^3}
200\\ \mathrm{mL}

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