Um bloco metálico pesa 800 N no ar. Quando totalmente submerso em água, passa a indicar 650 N em um dinamômetro. Considere yágua
Determine:
a) O empuxo
b) O volume do bloco
c) A densidade do material
a) O empuxo
b) O volume do bloco
c) A densidade do material
Passo 1
O enunciado fornece e pede o seguinte (tudo abaixo foi extraído diretamente do enunciado):
- Peso do bloco no ar:
. - Peso indicado pelo dinamômetro quando o bloco está totalmente submerso na água (peso aparente):
. - Peso específico da água:
.
O enunciado pede:
(a) determinar o empuxo;
(b) determinar o volume do bloco;
(c) determinar a densidade do material.
Passo 2
Explicação do conceito usado para (a): empuxo pela abordagem prática.
- Empuxo é a força para cima causada pelo fluido deslocado. Na prática de laboratório, quando um corpo é totalmente submerso, o dinamômetro indica um peso aparente menor; a diferença entre o peso no ar e o peso aparente é exatamente o empuxo.
A fórmula que usamos é, portanto:
Agora aplicando os números dados:
Passo 3
Explicação do conceito usado para (b): relação entre empuxo, peso específico e volume.
- O empuxo também é igual ao peso do volume de fluido deslocado. Se
é o peso específico da água (força por unidade de volume), então:
onde
é o volume do bloco (pois está totalmente submerso).
Isolando :
Isolando
Substituindo os valores:
Para tornar mais concreto, converter para litros (opcional):
-
, logo .
Passo 4
Explicação do conceito usado para (c): definição de densidade e cálculo prático.
- Densidade é massa por unidade de volume:
- A massa
do bloco pode ser obtida a partir do seu peso no ar: .
Observação sobre: o enunciado não deu explicitamente. Como foi fornecido (valor arredondado que corresponde à escolha prática e ), adotaremos a convenção usual em exercícios práticos e usaremos
o que é consistente com o valor dado para
.
- Calculando a massa:
- Agora a densidade:
(Arredondando,
.)
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)