Um bloco pesando 200 N repousa sobre uma superfície horizontal. O coeficiente de atrito estático entre o bloco e a superfície vale 0,60 e o cinético 0,40 .
Determine a força de atrito sobre o bloco se o mesmo for empurrado para a direita por uma força horizontal vec{F} de intensidade 100 N . (Estático ou cinético?)

Passo 1

O enunciado dá e pede o seguinte:
  • Um bloco com peso \,200\\ \text{N}\, repousa sobre uma superfície horizontal.
  • Coeficiente de atrito estático \,\mu_s=0{,}60\,.
  • Coeficiente de atrito cinético \,\mu_k=0{,}40\,.
  • Aplica-se uma força horizontal para a direita \,\vec{F}\, de intensidade \,100\\ \text{N}\,.
A pergunta: determinar a força de atrito sobre o bloco quando essa força \,\vec{F}\, de \,100\\ \text{N}\, é aplicada. Indicar se o atrito é estático ou cinético e qual o valor (e direção).

Passo 2

Forças verticais e normal: como o bloco está sobre uma superfície horizontal e não há forças verticais além do peso e da normal, a normal N equilibra o peso. Isso vem do princípio de equilíbrio vertical (somatório das forças verticais igual a zero quando não há aceleração vertical).
Explicando as variáveis:
  • N é a força normal (valor positivo para cima).
  • W é o peso do bloco (força para baixo).
Como não há aceleração vertical:
N - W = 0 \quad\Rightarrow\quad N = W.
Substituindo o peso dado:
N = 200\\ \text{N}.

Passo 3

Modelos de atrito (aula rápida):
  • Atrito estático: impede o início do movimento. A força de atrito estático real tem módulo variável, mas tem um máximo dado por
f_{s,\max} = \mu_s N,
onde \mu_s é o coeficiente de atrito estático e N a normal.
  • Atrito cinético: quando há deslizamento, o atrito tem módulo aproximadamente constante
f_k = \mu_k N,
onde \mu_k é o coeficiente de atrito cinético.
Aqui, calcular os limites numéricos:
f_{s,\max} = \mu_s N = 0{,}60 \times 200\\ \text{N} = 120\\ \text{N},
f_k = \mu_k N = 0{,}40 \times 200\\ \text{N} = 80\\ \text{N}.

Passo 4

Comparação com a força aplicada: a força horizontal aplicada tem módulo \,F=100\\ \text{N}\,.
  • Se \,F \le f_{s,\max}\, então o bloco permanece em repouso e a força de atrito estático ajusta-se para igualar F (direção oposta à tendência de movimento).
  • Se \,F > f_{s,\max}\, então o bloco começa a deslizar e o atrito que atua é o cinético, de módulo \,f_k.
Aqui temos \,F=100\\ \text{N}\,<\,f_{s,\max}=120\\ \text{N}\,. Portanto o bloco NÃO começa a deslizar: o atrito é estático e seu módulo vale exatamente o necessário para anular a força horizontal aplicada (pois o bloco está em equilíbrio horizontal). Logo o módulo da força de atrito é \,100\\ \text{N}\, e a direção é para a esquerda (oposta à força empurrando para a direita).
Observação pedagógica: se F tivesse sido, por exemplo, 130\\ \text{N}, como 130>120 o bloco deslizaria e o atrito seria cinético com módulo 80\\ \text{N}, resultando numa força resultante horizontal 130-80=50\\ \text{N} para a direita (aceleração resultante).

Passo 5

Resumo rápido para a prova: calcule primeiro N (aqui igual ao peso), depois f_{s,\max}=\mu_s N e compare com F. Se F for menor ou igual, resposta: atrito estático igual a F (sentido oposto). Se F for maior, resposta: atrito cinético com módulo \mu_k N.

Resposta

\,f_{\text{atrito}}=100\\ \text{N} (estático; direção: para a esquerda)

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