Um bloco pesando 200 N repousa sobre uma superfície horizontal. O coeficiente de atrito estático entre o bloco e a superfície vale 0,60 e o cinético 0,40 .
Determine a força de atrito sobre o bloco se o mesmo for empurrado para a direita por uma força horizontal
de intensidade 100 N . (Estático ou cinético?)
Determine a força de atrito sobre o bloco se o mesmo for empurrado para a direita por uma força horizontal
Passo 1
O enunciado dá e pede o seguinte:
- Um bloco com peso
repousa sobre uma superfície horizontal. - Coeficiente de atrito estático
. - Coeficiente de atrito cinético
. - Aplica-se uma força horizontal para a direita
de intensidade .
A pergunta: determinar a força de atrito sobre o bloco quando essa força
de
é aplicada. Indicar se o atrito é estático ou cinético e qual o valor (e direção).
Passo 2
Forças verticais e normal: como o bloco está sobre uma superfície horizontal e não há forças verticais além do peso e da normal, a normal
equilibra o peso. Isso vem do princípio de equilíbrio vertical (somatório das forças verticais igual a zero quando não há aceleração vertical).
Explicando as variáveis:
-
é a força normal (valor positivo para cima). -
é o peso do bloco (força para baixo).
Como não há aceleração vertical:
Substituindo o peso dado:
Passo 3
Modelos de atrito (aula rápida):
- Atrito estático: impede o início do movimento. A força de atrito estático real tem módulo variável, mas tem um máximo dado por
onde
é o coeficiente de atrito estático e
a normal.
- Atrito cinético: quando há deslizamento, o atrito tem módulo aproximadamente constante
onde
é o coeficiente de atrito cinético.
Aqui, calcular os limites numéricos:
Passo 4
Comparação com a força aplicada: a força horizontal aplicada tem módulo
.
- Se
então o bloco permanece em repouso e a força de atrito estático ajusta-se para igualar (direção oposta à tendência de movimento). - Se
então o bloco começa a deslizar e o atrito que atua é o cinético, de módulo .
Aqui temos
. Portanto o bloco NÃO começa a deslizar: o atrito é estático e seu módulo vale exatamente o necessário para anular a força horizontal aplicada (pois o bloco está em equilíbrio horizontal). Logo o módulo da força de atrito é
e a direção é para a esquerda (oposta à força empurrando para a direita).
Observação pedagógica: se
tivesse sido, por exemplo,
, como
o bloco deslizaria e o atrito seria cinético com módulo
, resultando numa força resultante horizontal
para a direita (aceleração resultante).
Passo 5
Resumo rápido para a prova: calcule primeiro
(aqui igual ao peso), depois
e compare com
. Se
for menor ou igual, resposta: atrito estático igual a
(sentido oposto). Se
for maior, resposta: atrito cinético com módulo
.