Um bloco pesando 200 N repousa sobre uma superfície horizontal. O coeficiente de atrito estático entre o bloco e a superfície vale 0,60 e o cinético 0,40 .
Determine a força de atrito sobre o bloco se o mesmo for empurrado para a direita por uma força horizontal vec{F} de intensidade 200 N . (Estático ou cinético?)

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e pede uma conclusão clara:
  • Peso do bloco: W=200\\ \text{N}.
  • Coeficiente de atrito estático: \mu_s=0,60.
  • Coeficiente de atrito cinético: \mu_k=0,40.
  • Uma força horizontal aplicada para a direita: \vec{F} com intensidade F=200\\ \text{N}.
    O que se pede: determinar a força de atrito que age sobre o bloco quando essa força \vec{F} é aplicada, e dizer se o atrito é estático ou cinético.

Passo 2

Conceitos e fórmulas que vamos usar (explicação didática):
  • Força normal N: é a força que a superfície aplica para suportar o peso do bloco; em uma superfície horizontal sem outras forças verticais, N equilibra o peso.
  • Atrito estático: impede o início do movimento. Sua intensidade real vale o que for necessário para anular a componente tangencial resultante, mas só até um máximo
f_{s,\max}=\mu_s N.
Isto significa: se a força aplicada F for menor ou igual a f_{s,\max}, o bloco não se move e o atrito estático vale exatamente F (e aponta para a esquerda, contrariando a tentativa de empurrar para a direita). Se F>f_{s,\max}, o atrito estático não dá conta e o bloco começa a deslizar.
  • Atrito cinético: quando há deslizamento, o atrito assume um valor aproximadamente constante dado por
f_k=\mu_k N,
sempre contrário ao sentido do movimento relativo (aqui, contrário à direção da velocidade do bloco).

Passo 3

Determinar a força normal N.
Como não há outras forças verticais além do peso e da normal, e a superfície é horizontal, tem-se equilíbrio vertical:
N=W=200\\ \text{N}.
Expliquei: a normal compensa exatamente o peso quando não há aceleração vertical.

Passo 4

Calcular o máximo de atrito estático disponível:
f_{s,\max}=\mu_s N = 0,60\cdot 200.
Agora calcule:
f_{s,\max}=120\\ \text{N}.
Interpretação: a superfície só consegue resistir até 120\\ \text{N} sem deixar o bloco começar a se mover.

Passo 5

Comparar a força aplicada com f_{s,\max}:
F=200\\ \text{N}\quad\text{e}\quad f_{s,\max}=120\\ \text{N}.
Como F>f_{s,\max}, a força aplicada excede a máxima força de atrito estático; portanto o atrito estático não consegue manter o bloco em repouso e o bloco passa a deslizar. Conclusão lógica: o atrito que atua é o atrito cinético.

Passo 6

Calcular a intensidade do atrito cinético (porque o bloco desliza):
f_k=\mu_k N = 0,40\cdot 200.
Logo
f_k=80\\ \text{N}.
Direção: como o bloco se move (ou tende a mover-se) para a direita, o atrito age para a esquerda.

Passo 7

(Informação extra útil para prova — não pedida, mas ajuda a entender) Força resultante horizontal e aceleração:
F_{\text{líquida}}=F-f_k=200-80=120\\ \text{N}.í
Se precisar da aceleração, obtém-se a massa a partir do peso usando g\approx 9,8\\ \text{m/s}^2:
m=\frac{W}{g}=\frac{200}{9,8}\approx 20,41\\ \text{kg},
portanto
a=\frac{F_{\text{líquida}}}{m}\approx\frac{120}{20,41}\approx 5,88\\ \text{m/s}^2.í
Isto confirma que, com F=200\\ \text{N}, o bloco acelera para a direita.

Resposta

Força de atrito =80\\ \text{N} para a esquerda (atr. cinético).

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