Um bloco pesando 200 N repousa sobre uma superfície horizontal. O coeficiente de atrito estático entre o bloco e a superfície vale 0,60 e o cinético 0,40 .
Determine a força de atrito sobre o bloco se o mesmo for empurrado para a direita por uma força horizontal
de intensidade 200 N . (Estático ou cinético?)
Determine a força de atrito sobre o bloco se o mesmo for empurrado para a direita por uma força horizontal
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede uma conclusão clara:
- Peso do bloco:
. - Coeficiente de atrito estático:
. - Coeficiente de atrito cinético:
. - Uma força horizontal aplicada para a direita:
com intensidade .
O que se pede: determinar a força de atrito que age sobre o bloco quando essa forçaé aplicada, e dizer se o atrito é estático ou cinético.
Passo 2
Conceitos e fórmulas que vamos usar (explicação didática):
- Força normal
: é a força que a superfície aplica para suportar o peso do bloco; em uma superfície horizontal sem outras forças verticais, equilibra o peso. - Atrito estático: impede o início do movimento. Sua intensidade real vale o que for necessário para anular a componente tangencial resultante, mas só até um máximo
Isto significa: se a força aplicada
for menor ou igual a
, o bloco não se move e o atrito estático vale exatamente
(e aponta para a esquerda, contrariando a tentativa de empurrar para a direita). Se
, o atrito estático não dá conta e o bloco começa a deslizar.
- Atrito cinético: quando há deslizamento, o atrito assume um valor aproximadamente constante dado por
sempre contrário ao sentido do movimento relativo (aqui, contrário à direção da velocidade do bloco).
Passo 3
Determinar a força normal
.
Como não há outras forças verticais além do peso e da normal, e a superfície é horizontal, tem-se equilíbrio vertical:
Como não há outras forças verticais além do peso e da normal, e a superfície é horizontal, tem-se equilíbrio vertical:
Expliquei: a normal compensa exatamente o peso quando não há aceleração vertical.
Passo 4
Calcular o máximo de atrito estático disponível:
Agora calcule:
Interpretação: a superfície só consegue resistir até
sem deixar o bloco começar a se mover.
Passo 5
Comparar a força aplicada com
:
Como
, a força aplicada excede a máxima força de atrito estático; portanto o atrito estático não consegue manter o bloco em repouso e o bloco passa a deslizar. Conclusão lógica: o atrito que atua é o atrito cinético.
Passo 6
Calcular a intensidade do atrito cinético (porque o bloco desliza):
Logo
Direção: como o bloco se move (ou tende a mover-se) para a direita, o atrito age para a esquerda.
Passo 7
(Informação extra útil para prova — não pedida, mas ajuda a entender) Força resultante horizontal e aceleração:
Se precisar da aceleração, obtém-se a massa a partir do peso usando
:
portanto
Isto confirma que, com
, o bloco acelera para a direita.
Resposta
Força de atrito
para a esquerda (atr. cinético).