Se o bloco sustentado pelo sistema de roldanas tem peso P, qual o valor da força que deve ser aplicada na extremidade da corda que sai da roldana C para mantê-lo em equilíbrio?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos pergunta: “Se o bloco sustentado pelo sistema de roldanas tem peso P, qual o valor da força que deve ser aplicada na extremidade da corda que sai da roldana C para mantê-lo em equilíbrio?”.
Matéria envolvida: Física, mais especificamente o estudo de sistemas de roldanas (polias) e equilíbrio de forças.
O que vamos precisar: Entender como as polias distribuem a força aplicada para manter o bloco em equilíbrio, usando conceitos de estática e leis de Newton.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que para o bloco estar em equilíbrio, a força total para cima deve ser igual à força para baixo.
A força para baixo é o peso do bloco, que é $ P $.
A força para cima vem das tensões nas cordas que estão apoiando o bloco através das polias.
Passo 3
Agora, vamos analisar como as polias distribuem essa força.
No sistema de polias, cada segmento de corda que está sustentando o bloco contribui com uma parte da força total que precisa equilibrar o peso $ P $.
No caso específico da roldana C, geralmente temos que cada polia adicional pode dividir a força necessária.
Passo 4
Vamos supor que a roldana C está configurada de forma que há duas cordas sustentando o bloco. Isso significa que a força aplicada $ F $ é distribuída igualmente entre essas duas cordas.
Portanto, cada corda carrega metade do peso do bloco.
Passo 5
Matematicamente, isso fica assim:
Porque as duas cordas sustentam o peso $ P $, cada uma com uma força $ F $.
Passo 6
Resolvendo para $ F $:
Então, a força que deve ser aplicada na extremidade da corda que sai da roldana C para manter o bloco em equilíbrio é a metade do peso do bloco.
Resposta
A força aplicada na extremidade da corda que sai da roldana C deve ser $ F = \frac{P}{2} $.