Dois corredores amadores treinam em uma pista reta de um parque. O corredor A parte da extrema esquerda da pista com velocidade média escalar de 15,0 km/h no mesmo instante em que o corredor B parte da extrema direita com velocidade média escalar de 20,0 km/h. Eles correm em sentidos opostos, e o treinador cronometra 40,0 segundos para que eles se encontrem. Considerando os dados fornecidos e o que foi estudado sobre movimento retilíneo, pode-se afirmar que:

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem dois corredores, o A e o B, que começam a correr em pontas opostas de uma pista reta. O corredor A tem uma velocidade média de 15,0 km/h e o corredor B, de 20,0 km/h. Eles correm um em direção ao outro e se encontram depois de 40,0 segundos. O conteúdo que vamos usar aqui é o Movimento Retilíneo Uniforme (MRU), que trata de objetos se movendo em linha reta com velocidade constante. Para resolver, vamos precisar converter as velocidades para metros por segundo e depois calcular a distância total da pista.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as velocidades de km/h para m/s, porque o tempo está em segundos e queremos trabalhar com as mesmas unidades. A fórmula para converter é:
Velocidade (m/s) = Velocidade (km/h) times 10003600
Para o corredor A:
15,0 , km/h times 10003600 approx 4,1667 , m/s
E para o corredor B:
20,0 , km/h times 10003600 approx 5,5556 , m/s

Passo 3

Como os dois corredores estão se movendo um em direção ao outro, suas velocidades se somam para determinar a velocidade relativa com que eles estão diminuindo a distância entre si. Ou seja:
Velocidade Relativa = vA + vB = 4,1667 , m/s + 5,5556 , m/s = 9,7223 , m/s

Passo 4

Agora, sabemos que eles se encontram após 40,0 segundos. Para encontrar a distância total entre eles no início (que é o comprimento da pista), usamos a fórmula da distância:
Distância = Velocidade times Tempo â
Aplicando os valores:
Distância = 9,7223 , m/s times 40,0 , s = 388,89 , metros â

Resposta

Portanto, a pista tem aproximadamente 389 metros de comprimento.

Exercícios relacionados