Dois corredores amadores treinam em uma pista reta de um parque. O corredor A parte da extrema esquerda da pista com velocidade média escalar de 15,0 km/h no mesmo instante em que o corredor B parte da extrema direita com velocidade média escalar de 20,0 km/h. Eles correm em sentidos opostos, e o treinador cronometra 40,0 segundos para que eles se encontrem. Considerando os dados fornecidos e o que foi estudado sobre movimento retilíneo, pode-se afirmar que:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem dois corredores, o A e o B, que começam a correr em pontas opostas de uma pista reta. O corredor A tem uma velocidade média de 15,0 km/h e o corredor B, de 20,0 km/h. Eles correm um em direção ao outro e se encontram depois de 40,0 segundos. O conteúdo que vamos usar aqui é o Movimento Retilíneo Uniforme (MRU), que trata de objetos se movendo em linha reta com velocidade constante. Para resolver, vamos precisar converter as velocidades para metros por segundo e depois calcular a distância total da pista.
Passo 2
Primeiro, vamos converter as velocidades de km/h para m/s, porque o tempo está em segundos e queremos trabalhar com as mesmas unidades. A fórmula para converter é:
Para o corredor A:
E para o corredor B:
Passo 3
Como os dois corredores estão se movendo um em direção ao outro, suas velocidades se somam para determinar a velocidade relativa com que eles estão diminuindo a distância entre si. Ou seja:
Passo 4
Agora, sabemos que eles se encontram após 40,0 segundos. Para encontrar a distância total entre eles no início (que é o comprimento da pista), usamos a fórmula da distância:
Aplicando os valores:
Resposta
Portanto, a pista tem aproximadamente 389 metros de comprimento.